@article{Іванчук_Іскович-Лотоцький_Добровольська_Замковий_Павлович_2022, title={МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ҐРУНТОВОГО СЕРЕДОВИЩА}, url={https://visnyk.vntu.edu.ua/index.php/visnyk/article/view/2739}, DOI={10.31649/1997-9266-2022-160-1-103-111}, abstractNote={<p>Розроблена математична модель, яка описує напружений стан ґрунтового середовища. Базова розрахункова модель ґрунтового масиву представлена у вигляді дисперсного середовища, напружений стан якого описується дискретно-континуальною моделлю під дією усіх складових напружень. Такий підхід дозволив використати основні положення теорії пружності для побудови системи диференціальних рівнянь рівноваги дисперсного середовища для плоскої постановки задачі, а також використати ймовірнісні властивості дисперсних середовищ для розв’язку систем диференціальних рівнянь, які описують розподіл напружень в розпірному дисперсному середовищі із розподільною властивістю. Під дією на ґрунтовий масив зовнішнього навантаження у вигляді зосередженої сили отримано диференціальне рівняння розподілу вертикального нормального напруження параболічного типу, як один з різновидів рівняння теплопровідності. Для розв’язку диференціальних рівнянь розподілу вертикальних напружень використаний підхід застосування експоненціальної функції, яка дозволяє забезпечувати симетричність розподілу напружень відносно лінії дії зосередженої вертикальної сили і характеризувати структуру самого ґрунтового середовища. Для визначення адекватності розробленої математичної моделі напруженого стану ґрунтового масиву використано зовнішнє навантаження у вигляді сили, заданої нормальною функцією розподілу по поверхні ґрунтового масиву. На основі розробленої математичної моделі отримано функцію розподілу дотичних, нормальних вертикальних і горизонтальних напружень для нормального зовнішнього силового навантаження на ґрунтовий масив. Порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних дослідження на дослідному зразку типу дрібний пісок показав високий ступінь адекватності розробленої математичної моделі напруженого стану ґрунтового середовища.</p>}, number={1}, journal={Вісник Вінницького політехнічного інституту}, author={Іванчук , Я. В. and Іскович-Лотоцький, Р. Д. and Добровольська, К. В. and Замковий, О. Д. and Павлович, Р. І.}, year={2022}, month={Берез.}, pages={103–111} }