Вісник Вінницького політехнічного інституту

ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ОБЧИСЛЕНЬ В ЗАДАЧІ СИНТЕЗУ МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОГО РУХУ ЕЛЕКТРОМОБІЛЯ З АСИНХРОННИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ

Б. І. Мокін, О. Б. Мокін, Б. В. Пасєка — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

З’ясовано, що процедури обчислення параметрів оптимального руху електромобіля дорогою, прокладеною на місцевості зі складним ландшафтом, вимагають здійснення обчислень конкретних значень великої кількості трансцендентних функцій, що за використання методів послідовних наближень приводить до значних втрат часу, необхідних для отримання кінцевих результатів. І оскільки ці результати потрібні водію електромобіля в процесі реалізації оптимального руху, то, використовуючи відомі розрахункові формули, отримані різними дослідниками для оцінки параметрів оптимального руху електромобіля дорогою, прокладеною на місцевості зі складним ландшафтом, через затримки в обчисленнях водій буде не в змозі встигати ухвалювати оптимальні рішення, що будуть отримані за використання класичних розрахунків у моменти часу, коли ситуація на дорозі уже зазнала суттєвих змін. Тож важливою науково-практичною задачею є синтез таких еквівалентних моделей процесів обчислень параметрів оптимального руху електромобіля, за допомогою яких результати цих обчислень надходили б до водія ще в ті моменти часу, в які мала місце дорожня ситуація, що оптимізується. Саме такі еквівалентні моделі процесів обчислень параметрів оптимального руху електромобіля і запропоновані у цій роботі. В цих моделях запропоновано значення трансцендентних функцій, таких, як експоненціальна, синусоїдальна, косинусоїдальна, логарифмічна та радикальна, які є невід’ємними складовими моделей обчислення параметрів оптимального руху електромобіля, обчислювати, використовуючи апроксимацію вказаних трансцендентних функцій обрізаними степеневими рядами, для визначення членів яких використовуються лише основні алгебраїчні операції, такі як додавання, віднімання, множення і ділення, які виконуються комп’ютерами миттєво. Для кожної трансцендентної функції в цій роботі досліджена і визначена кількість членів в обрізаних степеневих рядах, якими ці функції апроксимуються та використання яких забезпечує прийнятну для практичних розрахунків точність результатів, отриманих в реальних умовах руху та у потрібні моменти часу.

ОПТИМІЗАЦІЯ ЕНЕРГОСПОЖИВАННЯ У СЕНСОРНИХ ВУЗЛАХ LoRaWAN

Л. А. Савицька, Б. Р. Тичина, О. Д. Азаров, Д. Д. Клепко — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Розглянуто актуальну проблему зменшення енергоспоживання сенсорних вузлів у мережах стандарту LoRaWAN, які широко застосовуються в системах Інтернету речей (IoT) для організації довготривалого автономного моніторингу навколишнього середовища, інфраструктурних об’єктів, промислових та сільськогосподарських систем. Особливу увагу приділено аналізу факторів, що мають визначальний вплив на енергоспоживання кінцевих пристроїв, зокрема параметрів радіопередачі, частоти збирання та передавання даних, режимів роботи мікроконтролера та ефективності використання режимів сну.

У роботі проаналізовано сучасні підходи до підвищення енергоефективності сенсорних вузлів, які базуються на адаптивному керуванні параметрами фізичного та канального рівнів мережі LoRaWAN, зокрема, вибір коефіцієнта розширення спектра (Spreading Factor), ширини смуги пропускання та вихідної потужності передавача. Окрему увагу приділено стратегіям мінімізації активного часу радіомодуля та мікроконтролера шляхом оптимізації алгоритмів збиранняя, обробки та пакетування даних.

Також у статті проведено імітаційне моделювання роботи сенсорних вузлів у середовищі NS-3 з урахуванням різних сценаріїв навантаження, щільності розміщення вузлів та варіантів налаштування параметрів радіоканалу. За результатами моделювання визначено залежності між енергоспоживанням вузлів, дальністю зв’язку, імовірністю втрати пакетів та часом автономної роботи пристроїв.

Отримані результати підтверджують, що коректний вибір параметрів швидкості передачі даних, вихідної потужності та періодичності активних сеансів зв’язку дозволяє суттєво підвищити енергоефективність сенсорних вузлів без істотного погіршення показників якості обслуговування. Запропоновані підходи можуть бути використані під час проєктування енергоефективних IoT-систем на базі LoRaWAN для промислових, інфраструктурних та екологічних застосувань.

ОЦІНЮВАННЯ РЕГРЕСІЙНИХ МОДЕЛЕЙ З РЕГУЛЯРИЗАЦІЄЮ НА ФІНАНСОВИХ ЧАСОВИХ РЯДАХ ЗА ДОПОМОГОЮ АДАПТИВНОЇ КОМПЛЕКСНОЇ МЕТРИКИ

Р. Н. Квєтний, С. І. Бородкін — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Запропоновано підхід до прогнозування фінансових часових рядів, головним інструментом якого є комплексна (композитна) метрика якості прогнозу ARL (Adaptive Risk Loss). Об’єктом дослідження є процес прогнозування фінансових часових рядів з використанням адаптивних математичних моделей. Проблема, що вирішувалася, полягає у неспроможності традиційних симетричних метрик (MSE) адекватно оцінювати моделі в умовах реального трейдингу, оскільки вони ігнорують напрямок руху ціни та асиметрію ризиків, однаково штрафуючи прибуткові та збиткові помилки. Суть отриманих результатів полягає у розробці методології відбору та налаштування регресійних моделей (Lasso, Elastic Net), де функція втрат ARL інтегрує три виміри: точність апроксимації, якість передбачення тренду (Directional Accuracy) та асиметричний ризик (pinball-loss, q = 0,05). Особливістю запропонованого підходу є застосування елементів нечіткої логіки для динамічного зважування компонентів метрики залежно від поточного стану ринку. Адаптивність системи забезпечується автоматичною зміною пріоритетів оптимізації на основі аналізу ковзних статистичних характеристик часових рядів, зокрема волатильності, асиметрії, ексцесу та автокореляції. У періоди підвищеної ринкової турбулентності зростає вплив ризик-орієнтованої складової, що дозволяє зменшити глибину потенційних просідань, тоді як у стабільних фазах домінує вимога до точності прогнозу. Практична цінність отриманих результатів полягає у можливості застосування запропонованого підходу разом із walk-forward валідацією для побудови робастних моделей прогнозування та управління ризиками на таких ринках як криптовалютний, товарний ринок золота та фондовому ринку США.

Експериментальну перевірку прогнозування виконано для 7 фінансових активів (VIX Index, Brent Oil, USD/CHF, Bitcoin, Nasdaq, Gold, S&P 500) з поетапним тестуванням, у якому на кожному кроці використовувалася доступна історія для навчання та формувався прогноз на наступний період. Перевірка показала стійкість ефекту для більшості активів, але також виявила обмеження на прикладі VIX, де ARL погіршується на 4,86 %, навіть за покращення MSE на 0,52 %. За критерієм ARL вибір типу регуляризації залежить від активу, зокрема для Bitcoin найкращий результат дає L1-регуляризація, а для Brent Oil кращим є Elastic Net.

СПОСІБ ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОДІЇ ВИЯВЛЕННЯ АНОМАЛІЙ В ЧАСОВИХ РЯДАХ ПОКАЗНИКІВ РОБОТИ ХМАРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Г. А. Пахаренко, О. І. Шпак — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

В сучасній хмарній IT інфраструктурі необхідно відстежувати сотні показників (метрик) на наявність аномалій для забезпечення стабільної роботи ІТ-систем. Багато з цих показників мають мультисезонний характер, і вимагають декомпозиції на компоненти: тренд, сезонність та лишки. Більшість з відомих методів декомпозиції потребують великих обчислювальних ресурсів, зокрема, широко застосовуваний метод мультисезонної тренд декомпозиціїї з використанням локально обчислювального згладжування діаграми розсіювання (Multiple Seasonal-Trend decomposition using Loess/MSTL). У статті пропонується альтернативний підхід виявлення аномалій у великому масиві показників хмарної інфраструктури Google Cloud Platform, ефективніший з погляду використання обчислювальних ресурсів для застосування в режимі близькому до реального часу. Сутність підходу полягає у виявленні лінійно залежних один від одного показників, моделюванні їхньої трендової та сезонної компоненти за допомогою лінійної регресії від інших показників, та пошуку аномалій у лишковому компоненті. Це дозволяє з меншими витратами обчислювальних ресурсів знаходити аномальні значення показника, та оптимізує роботу центрів моніторингу хмарної інфраструктури. В роботі продемонстровано підхід до виділення набору показників, придатних до застосування декомпозиції в поєднанні з лінійною регресією, розрахунок оптимальної довжини часового ряду для знаходження коефіцієнтів регресії та критерії виявлення аномальних значень показників. Експериментально перевірено ефективність поєднання декомпозиції та лінійної регресії в реальній хмарній інфраструктурі високонавантажених веб-застосунків в контейнерах Google Cloud Platform. Виявлено, що критерії пошуку аномалій на базі нерівності Чєбишова є найприйнятнішими у таких завданнях. Знайдено зв’язок архітектури системи та статистичних особливостей показників, що впливає на їх вибір в запропонованому підході до оптимізації.

ПРОГНОЗУВАННЯ РИЗИКУ ЗАМІНУВАННЯ ТЕРИТОРІЙ З ВИКОРИСТАННЯМ АНСАМБЛЮ МОДЕЛЕЙ МАШИННОГО НАВЧАННЯ

Д. І. Братасюк, Д. В. Федасюк — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Мінна небезпека залишається однією з найсерйозніших гуманітарних проблем сучасної України. Внаслідок повномасштабної війни значні території заміновані. За даними міжнародних організацій, потенційно небезпечними вважаються близько чверті площі країни. Традиційні методи розмінування потребують значних ресурсів та часу, тому виникає потреба у створенні інтелектуальних систем прогнозування ризику замінування, здатних автоматично визначати зони підвищеної небезпеки та покращити процес планування розмінування. Запропоновано метод прогнозування ризику замінування територій із застосуванням машинного навчання та геоінформаційних технологій. Сформовано багатошарову вибірку, що охоплює геопросторові, соціально-економічні та військові ознаки. Просторова сітка охоплює понад 0,55 млн комірок розміром 500×500 м, що забезпечує високий рівень деталізації покриття замінованих територій країни. Для аналізу даних використано чотири базові алгоритми: Logistic Regression, Random Forest, XGBoost та Invariant Risk Minimization. На їх основі реалізовано ансамблеву архітектуру типу Stacked Generalization, у якій метамодель поєднує результати базових моделей у єдиний прогноз. Для оцінювання якості моделей застосовано метрики AUC, Precision, Recall та F1-score. За результатами експериментів найвищу точність продемонстрував ансамбль моделей, перевищивши показники найкращої окремої моделі XGBoost. Це підтверджує ефективність інтеграції різних типів моделей для підвищення точності прогнозування. Встановлено, що використання ансамблевих алгоритмів дозволяє автоматизовано та з високою точністю прогнозувати ризик замінування територій, підвищуючи ефективність планування розмінування та безпеку населення.

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ТРАНСФЕРНОГО НАВЧАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИНАМІЧНОГО ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ШАРІВ ДЛЯ ЗАМОРОЗКИ НА ОСНОВІ ПОДІБНОСТІ КЛАСІВ

Д. А. Іванов — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Запропоновано метод, який автоматично визначає кількість шарів нейронної мережі для заморожування під час трансферного навчання. Цей підхід ґрунтується на використанні косинусної відстані між векторними представленнями класів вихідного та цільового наборів даних, що дозволяє оцінити їхню семантичну близькість і відповідно регулювати глибину заморозки шарів для подальшого перенавчання. На відміну від фіксованих стратегій, динамічний підхід забезпечує гнучкіше використання попередніх знань і зменшує потребу у надмірних обчисленнях. У роботі використано архітектуру ResNet-50 та підмножини класів набору CIFAR-10, для яких формувалися середні векторні значення та обчислювалася косинусна відстань. На основі отриманих значень динамічно визначалося, яку кількість шарів моделі доцільно заморозити та залишити незмінною, а які шари потребують перенавчання. Ефективність методу оцінювалася шляхом порівняння класичного навчання з нуля та навчання із застосуванням цього підходу трансферного навчання. Отримані результати показали, що запропонований підхід сприяє підвищенню якості узагальнення та скороченню часу тренування, демонструючи переваги використання динамічного визначення кількості шарів для заморозки. Метод може застосовуватися у задачах, де важливими є швидка адаптація, обмежені дані та економне використання ресурсів. Запропонована методика є перспективною, оскільки дозволяє ефективно поєднувати точність моделі з меншими обчислювальними витратами, забезпечуючи можливість масштабування, повторного використання певної кількості шарів та швидкої інтеграції у різні прикладні області, завдяки чому вона є цінним інструментом для подальших досліджень і практичних застосувань сьогодення.

АНАЛІЗ ІНСТРУМЕНТІВ І ТЕХНОЛОГІЙ ОТРИМАННЯДАНИХ З МОБІЛЬНИХ ПРИСТРОЇВ У КОНТЕКСТІ РОЗСЛІДУВАННЯ КІБЕРЗЛОЧИНІВ

Ю. В. Синявіна, І. В. Чалий, Т. А. Бутенко, В. M. Сирий, Н. М. Проценко — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Проаналізовано сучасні технології отримання даних з мобільних пристроїв у контексті цифрової форензики та розслідування кіберзлочинів. Обґрунтовано зростання ролі мобільних пристроїв як ключових носіїв цифрових доказів у кримінальних провадженнях, пов’язаних з протиправною діяльністю у кіберпросторі. Подано класифікацію основних методів екстракції даних та їхні технічні особливості, що дозволяє обирати оптимальні підходи до їх використання. Проаналізовано специфіку застосування актуальних технологічних рішень мобільної форензики в Україні, з урахуванням інституційних, технічних, правових та освітніх аспектів, євроінтеграції, воєнного стану, постійного ускладнення технічних викликів, пов’язаних із захистом даних та адаптацією правового поля до реалій цифрових доказів. Досліджено функціональні можливості провідних комерційних, відкритих і допоміжних рішень у забезпеченні повноти та достовірності цифрового аналізу. Особливу увагу приділено процесуальній придатності цифрових доказів, а також адаптації інструментів до умов національної юридичної практики та специфіки науково-дослідної роботи у сфері кібербезпеки. Описано власний досвід інтеграції університетської освіти з національними проєктами, які є частиною загальної екосистеми кібербезпеки в Україні й об’єднують просвітництво та взаємодію з правоохоронцями. Зазначено роль хмарної форензики в аспекті можливості підвищення повноти доказової бази та дотримання національних процесуальних вимог доступу до персональних даних. Обґрунтовано доцільність інтегрованого підходу до використання інструментів мобільної форензики для підвищення ефективності, надійності та об’єктивності розслідувань у цифровому середовищі. Визначено перспективні напрями розвитку методів отримання доказів в умовах посилення криптографічного захисту.

ГІБРИДНИЙ МЕТОД ДЕКОДУВАННЯ ЗГОРТКОВИХ ТУРБОКОДІВ

Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Широке застосування завадостійкого кодування в сучасних системах цифрового зв’язку обумовлено тим, що це ефективний метод приведення параметрів системи до бажаного компромісу між вірогідністю передавання даних, необхідною потужністю сигналу і пропускною здатністю каналу. Одним з важливих досягнень у теорії завадостійких кодів з випадковою структурою є розробка турбоподібних конструкцій. У статті розглянуто згорткові турбокоди, які завдяки своїй структурі та спеціалізованим методам декодування з обміном інформацією між компонентними декодерами дозволяють виконувати ефективне передавання цифрових даних у комп’ютерних системах різного функціонального призначення. Варто зазначити, що у складі базового методу Берру–Глав'є–Цітімаджіми є низка нелінінйних ресурсоємних функцій. Саме тому розглянуто субоптимальні методи турбодекодування, які застосовують апроксимацію коригувальної функції в процесі обчислень метрик та апостеріорного логарифмічного відношення функцій правдоподібності. Запропоновано використовувати гібридний метод декодування турбокодів з автоматичним запитом повторного передавання даних, який використовує один із складових методів залежно від рівня шумової компоненти у каналі цифрового зв’язку.

Після теоретичного опису розробки виконано комп’ютерне імітаційне моделювання характеристик завадостійкості системи з представленим турбодекодером. Результати експериментів для мультимедійної інформації показують, що розробка дає можливість досягти хорошої коригуючої здатності за низьких співвідношень сигнал/шум у каналі цифрового зв’язку. Стаття може бути корисною для інженерів, а також проєктувальників систем передавання даних, оскільки дозволяє аналізувати та синтезувати турбокоди залежно від поставлених вимог до кодека та системи передавання даних в цілому.

МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ПЛОЩІ ДЗЕРКАЛ ВОДНИХ ОБ’ЄКТІВ ВОДОГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЛЯНКИ З ВИКОРИСТАННЯМ СУПУТНИКОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ

А. О. Наюк, Є. М. Крижановський, І. М. Штельмах, О. О. Войцеховська — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Проаналізовано сучасні підходи до визначення площі водної поверхні за даними дистанційного зондування Землі в контексті задач водогосподарського балансу. Розглянуто структуру витратної частини балансу на прикладі ВГД (водогосподарської ділянки) М5.4.0.02 річки Південний Буг. Авторами обґрунтовано використання дистанційного зондування Землі як альтернативу традиційним польовим замірам, що не забезпечують необхідної динаміки даних. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю прогнозування дефіцитів водних ресурсів, точність якого особливо важлива у засушливі періоди.

Основу методу становить обробка супутникових знімків місії Sentinel-2 із застосуванням NDWI (нормалізованого різницевого водного індексу) та емпірично визначеного порога водних пікселів 0,05. Запропоновано часосерійно-ваговий підхід до визначення площі води на ВГД. Метод передбачає використання серії знімків за певний період, де кожному знімку присвоюється ваговий коефіцієнт залежно від рівня хмарності та якості зображення. Такий підхід дозволяє нівелювати вплив випадкових похибок окремих кадрів та отримувати репрезентативну зважену оцінку площі.

В ході дослідження вирішено проблему технічних обмежень платформи Planet Labs шляхом алгоритмічного поділу території на тайли, що дозволило отримати високу роздільну здатність. За замовчуванням роздільна здатність всієї ВГД М5.4.0.02 становить 48 м² на піксель, а поділ території на тайли дозволив збільшити якість зображень у п’ять разів, що достатньо для подальшого дослідження.

Апробація методу для літнього та осіннього періодів 2025 року виявила значну сезонну варіабельність площі (від 41,425 км² до 30,048 км²), що підкреслює важливість врахування сезонних змін водної поверхні під час виконання завдань водогосподарського балансу. Отримані результати інтегровані у програмний комплекс на базі Python, що створює підґрунтя для автоматизації розрахунку додаткового випаровування у загальній системі управління водними ресурсами басейну.

УДОСКОНАЛЕННЯ КОНФІГУРАЦІЇ РАДІОЛОКАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ ВИЯВЛЕННЯ БПЛА НА ОСНОВІ ТЕХНОЛОГІЇ MIMO

М. В. Олійник, О. В. Терещенко, О. Ю. Мирончук — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Стрімкий розвиток технологій, що використовуються для розробки БПЛА сприяє швидкому покращенню їхніх характеристик. Використання композитних матеріалів, мінімізація компонентів, велика швидкість руху робить такого роду цілі складними для виявлення традиційними радіолокаційними системами. Зменшення собівартості, еволюція каналів зв’язку та алгоритмів керування дозволяє використовувати велику кількість апаратів одночасно. Необхідність точного виявлення та відслідковування таких літальних апаратів визначає вимоги до високої роздільної здатності по куту. У разі використання традиційних радіолокаційних систем спостерігається протиріччя — для забезпечення високої роздільної здатності по куту потрібно збільшити кількість елементів антенної решітки та відповідно її апертури. Останнє призводить до збільшення помітності таких систем, а також це накладає вимоги до виготовлення антенної решітки, а саме до розміщення антенних елементів, оскільки похибки у їх положенні призводять до зменшення точності визначення положення цілі. Запропонований підхід для вирішення такого протиріччя є розробка радіолокаційних системи з використанням технології MIMO. Використання технології MIMO змінює структуру радіолокаційної системи, але введення поняття віртуальної антенної решітки дозволяє використовувати наявні алгоритми обробки радіолокаційної інформації без змін. Також ця технологія дозволяє гнучко формувати діаграму направленості віртуальної решітки. При цьому забезпечуються додаткові можливості щодо сканування простору, та одночасного спостереження багатьох цілей. Використання ортогональних сигналів для передачі погіршує енергетичні характеристики системи, але можливість незалежного формування зондувальних сигналів дозволяє за необхідності повернутися до класичної фазованої антенної решітки. Але деяким недоліком цієї технології є висока обчислювальна складність, необхідність паралельної обробки великої кількості інформації. Ці критичні обмеження у минулому, але наразі рівень розвитку електронно-обчислювальних засобів є достатнім для використання технології MIMO, а мінімізація забезпечує технологічність виробництва.

ВЕБЗАСТОСУНОК ДЛЯ ТЕСТУВАННЯ МОБІЛЬНОЇ МЕРЕЖІ

В. М. Кичак, М. Ю. Дмитрук — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

користані для їх моделювання та візуалізації.

На основі проведеного аналізу визначено вимоги до функціональних можливостей застосунку та обґрунтовано вибір технологій і програмних засобів для його реалізації. Окрему увагу приділено сучасним методам візуалізації даних, організації взаємодії між клієнтською та серверною частинами системи, а також забезпеченню інтерактивності користувацького інтерфейсу.

Розроблений алгоритм тестування мобільної мережі створений для імітування процесу опитування мережі та відображення результатів у комфортному для користувача вигляді. Створений вебзастосунок забезпечує можливість проведення тестування мережі, перегляду результатів у вигляді діаграм, інтерактивних карт та таблиць. Для реалізації програмного продукту використано сучасний технологічний стек: Angular для клієнтської частини та NestJS для серверної, що гарантує не лише досить високу продуктивність але й надійність роботи цієї системи.

Розроблена програма надає інженерам та адміністраторам мереж інструмент для оперативного та точного аналізу стану мережі, виявлення проблемних ділянок і формування стратегій їх усунення, що сприяє підвищенню надійності та доступності телекомунікаційних систем. Систему протестовано в умовах, наближених до реальних, що підтвердило її працездатність та готовність до практичного впровадження. Модуль тестування мобільної мережі забезпечує можливість перевірки параметрів у режимі реального часу.

МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ЗОННОЇ СТРУКТУРИ МОНОШАРОВОГО ТА ВЕРТИКАЛЬНО ВИРОЩЕНОГО ГРАФЕНУ НА ОСНОВІ МОДЕЛІ СИЛЬНОГО ЗВ’ЯЗКУ

В. Г. Кравець, В. Г. Петрук, С. М. Кватернюк — Wed, 08 Apr 2026 00:00:00 +0300

Проведено моделювання електронної зонної структури графену з використанням моделі сильного зв’язку та тензорних процесорів Google (TPU) для прискорення розрахунків. Графен, як двовимірний матеріал з унікальними електронними властивостями, зокрема конусами Дірака, потребує ефективних обчислювальних підходів для детального вивчення. Модель сильного зв’язку забезпечує баланс між точністю та обчислювальною ефективністю, завдяки чому вона є ідеальною для масштабного моделювання систем, які занадто ресурсомісткі для методів ab initio. У роботі детально розглянуто теоретичні основи моделі сильного зв’язку для графену, зокрема, виведення гамільтоніана та важливість врахування взаємодій вищих порядків. Застосування методу сильного зв’язку в архітектурі тензорних процесорів Google (TPU) вперше апробовано на стандартному моношарі графену, а згодом використано для специфічного випадку вертикально вирощеного графену на тонкому шарі міді. Показано, що у вертикально вирощеному графені виникає енергетична щілина внаслідок обмеження носіїв заряду до квазіодновимірної (1D) періодичної системи. Використання TPU дозволяє суттєво розширити можливості дослідження графену та інших матеріалів, забезпечуючи моделювання більших і складніших систем, що відкриває нові перспективи у матеріалознавстві.