ОЦІНКА ДИНАМІЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ В РОЗРАХУНКАХ НАДЗЕМНИХ ДІЛЯНОК ГАЗОПРОВОДІВ

Анотація

Розглянуто задачу визначення коливань осі надземної ділянки газопроводу, прокладеного через природну перешкоду (річку, балку і т.п.) без проміжних опор, під час проходження через неї очисного поршня. Кінці ділянки газопроводу в задачі вважаються защемленими, враховано прогин осі газопроводу від його власної ваги. У початковий момент часу наземна ділянка газопроводу нерухома. У складеному диференціальному рівнянні для опису вказаних коливань як їх причина врахована власна вага відкритої ділянки газопроводу і вага рухомого очисного поршня і не враховані інерційні навантаження. У зв’язку з рухом очисного поршня у диференціальному рівнянні наявна дельта-функція Дірака. Для розв’язку диференціального рівняння цієї задачі застосовано інтегральне перетворення Лапласа по часу. У результаті отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку по координаті х ділянки газопроводу, яке розв’язувалося методом варіації довільних постійних. При цьому визначено чотири функції з граничних умов задачі (відсутність прогинів по кінцях ділянки газопроводу та кутів повороту їх поперечних перерізів), тобто розв’язана система чотирьох рівнянь, які задовольняють вказаним граничним умовам. Знайдене обернене перетворення Лапласа з використанням комплексного інтеграла Рімана–Мелліна. З метою реалізації оберненого перетворення Лапласа доданки прямого перетворення Лапласа записано у вигляді добутку двох співмножників і оригіналу їх добутку. Таким способом отримано розв’язок задачі у вигляді подвійних інтегралів, який дозволяє знайти переміщення точок осі ділянки газопроводу по всій довжині його надземної частини і для будь-якого моменту часу перебування очисного поршня на вказаній ділянці та дозволяє визначати динамічні навантаження на цей газопровід.