МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПОЧАТКОВОГО РОЗПОДІЛУ ІМПУЛЬСУ ПЕРЕНАПРУГИ В ДВООБМОТКОВИХ ТРАНСФОРМАТОРАХ

Анотація

Розроблено математичну модель для дослідження початкового розподілу напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора під час дії на них імпульсної перенапруги прямокутної форми. Математична модель для дослідження імпульсних процесів в обмотках двообмоткових трансформаторах сформована на підставі запропонованої заступної схеми нескінченно малого елемента довжини двообмоткового трансформатора з урахуванням електромагнітних зв’язків між обмотками, поздовжніх і поперечних взаємних індуктивних зв’язків між витками обмоток й потокозчеплення від основного магнітного потоку магнітопроводу у вигляді системи диференційних рівнянь з частинними похідними. В процесі розв’язання диференційних рівнянь з частинними похідними необхідно знаходити початкові та граничні умови. Отже виникає потреба визначення початкового розподілу напруги вздовж обмоток під час дії на них імпульсної перенапруги. Згідно з принципом неперервності струму отримано систему диференційних рівнянь з частинними похідними для заступної схеми нескінченно малого елемента трансформатора з урахуванням тільки ємнісних елементів, позаяк струми в індуктивностях не можуть змінюватися стрибком. На підставі модифікованої заступної схеми нескінченно малого елемента двообмоткового трансформатора розроблена математична модель для дослідження початкового розподілу напруги вздовж його обмоток шляхом розв’язання сформованої системи диференційних рівнянь з частинними похідними, які описують початковий розподіл напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора. Уперше отримано початковий розподіл напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора під час дії імпульсу перенапруги прямокутної форми, що вирішує проблему визначення початкових умов для крайової задачі під час розрахунку швидкоплинних хвильових процесів. Розв’язання крайової задачі методами класичної математичної фізики дозволяє надати чіткий математичний зміст формальним обчисленням. Наведено підхід до визначення сталих інтегрування системи диференційних рівнянь з частинними похідними другого порядку.