МЕТОД СТРУКТУРНОГО АНАЛІЗУ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОГО ЧАСОВОГО РЯДУ З ВИКОРИСТАННЯМ БУСТИНГОВОЇ EGARCH-МОДЕЛІ

Анотація

Розроблено комплексний метод структурного аналізу гетероскедастичного часового ряду, який ґрунтується на поєднанні авторської бустингової моделі умовного середнього та EGARCH-моделі умовної дисперсії. Метод спрямований на кількісну локалізацію та формальну ідентифікацію прихованих динамічних режимів процесу, викликаних дією значних зовнішніх збурювальних факторів. Запропоновано індекс модельної складності, що визначає міру структурного ускладнення процесу та відображає необхідність внесення додаткових бустингових корекцій у прогноз. Метод містить й мультишкальний аналіз рівнів впливу збурень, аналіз залежності між умовним середнім та умовною дисперсією, а також кластеризацію векторів рішень дерев в ансамблі, що дає можливість виявляти різні закономірності та режими процесу без використання додаткових ознак. Зазначено, що метод може бути поширений і на інші види подібних моделей гетероскедастичних процесів, які будуть використані замість EGARCH-складової моделі.

Запропоновано алгоритм виділення інтервалів підвищеної волатильності та підвищеної структурної складності, а також – визначення їх статистичної значущості з використанням волатильнісних, ентропійних та економетричних метрик.

Продемонстровано практичне застосування методу на даних громадського моніторингу якості атмосферного повітря м. Вінниця за показником PM1. Отримані результати свідчать про високу точність прогнозу (коефіцієнт детермінації — 0,97) та дають змогу локалізувати короткочасні стохастичні збурення й тривалі структурні аномалії, що не ідентифікуються класичними моделями ARIMA, ARIMA-GARCH, Prophet, інтелектуальними багатофічерними моделями на основі результатів роботи методів Python-бібліотеки tsfresh чи інших методів формального генерування ознак. Узагальнений аналітичний висновок згенеровано автоматично з використанням великої мовної моделі. Доведено, що індекс структурної складності дозволяє виявляти аномалії у внутрішній структурі процесу, які не супроводжуються зростанням умовної дисперсії та відображають появу нових систематичних впливів або зміну динамічного механізму процесу.

Наведений приклад підтверджує ефективність методу для задач системного аналізу та створює основу для його подальшого застосування у системах підтримки прийняття рішень щодо оцінювання стану довкілля та стану інших складних систем.