ОЦІНКА ДИНАМІЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ В РОЗРАХУНКАХ НАДЗЕМНИХ ДІЛЯНОК ГАЗОПРОВОДІВ

  • В. Я. Грудз Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • В. Б. Запухляк Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • Т. Ф. Тутко Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • О. Я. Дубей Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
Ключові слова: надземна ділянка газопроводу, очисний поршень, коливання осі газопроводу, диференціальне рівняння

Анотація

Розглянуто задачу визначення коливань осі надземної ділянки газопроводу, прокладеного через природну перешкоду (річку, балку і т.п.) без проміжних опор, під час проходження через неї очисного поршня. Кінці ділянки газопроводу в задачі вважаються защемленими, враховано прогин осі газопроводу від його власної ваги. У початковий момент часу наземна ділянка газопроводу нерухома. У складеному диференціальному рівнянні для опису вказаних коливань як їх причина врахована власна вага відкритої ділянки газопроводу і вага рухомого очисного поршня і не враховані інерційні навантаження. У зв’язку з рухом очисного поршня у диференціальному рівнянні наявна дельта-функція Дірака. Для розв’язку диференціального рівняння цієї задачі застосовано інтегральне перетворення Лапласа по часу. У результаті отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку по координаті х ділянки газопроводу, яке розв’язувалося методом варіації довільних постійних. При цьому визначено чотири функції з граничних умов задачі (відсутність прогинів по кінцях ділянки газопроводу та кутів повороту їх поперечних перерізів), тобто розв’язана система чотирьох рівнянь, які задовольняють вказаним граничним умовам. Знайдене обернене перетворення Лапласа з використанням комплексного інтеграла Рімана–Мелліна. З метою реалізації оберненого перетворення Лапласа доданки прямого перетворення Лапласа записано у вигляді добутку двох співмножників і оригіналу їх добутку. Таким способом отримано розв’язок задачі у вигляді подвійних інтегралів, який дозволяє знайти переміщення точок осі ділянки газопроводу по всій довжині його надземної частини і для будь-якого моменту часу перебування очисного поршня на вказаній ділянці та дозволяє визначати динамічні навантаження на цей газопровід.

Біографії авторів

В. Я. Грудз, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри спорудження та ремонту газонафтопроводів і газонафтосховищ

В. Б. Запухляк, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри спорудження та ремонту газонафтопроводів і газонафтосховищ

Т. Ф. Тутко, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри спорудження та ремонту газонафтопроводів і газонафтосховищ

О. Я. Дубей, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

канд. техн. наук, доцент кафедри нафтогазової гідромеханіки

Посилання

А. П. Філіпов, «Коливання балки під дією рухомого вантажу,» Прикладна механіка, т. 1, вип. 3, с. 268-275. 1955.

В. И. Феодосьев, Сопротивление материалов. Москва: Наука, 1970.

С. П. Тимошенко, Колебания в инженерном деле. Москва: Физматгиз, 1959.

Г. Корн, и Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1970.

Г. Деч. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. Москва: Наука, 1971.

В. А. Диткин, А. П. Прудников. Справочник по операционному исчислению. Москва: Высшая школа, 1965.

Опубліковано
2018-11-09
Як цитувати
[1]
В. Грудз, В. Запухляк, Т. Тутко, і О. Дубей, ОЦІНКА ДИНАМІЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ В РОЗРАХУНКАХ НАДЗЕМНИХ ДІЛЯНОК ГАЗОПРОВОДІВ, Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 5, с. 85-91, Лис 2018.
Номер
Розділ
Машинобудування і транспорт