ОЦІНКА ДИНАМІЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ В РОЗРАХУНКАХ НАДЗЕМНИХ ДІЛЯНОК ГАЗОПРОВОДІВ
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2018-140-5-85-91Ключові слова:
надземна ділянка газопроводу, очисний поршень, коливання осі газопроводу, диференціальне рівнянняАнотація
Розглянуто задачу визначення коливань осі надземної ділянки газопроводу, прокладеного через природну перешкоду (річку, балку і т.п.) без проміжних опор, під час проходження через неї очисного поршня. Кінці ділянки газопроводу в задачі вважаються защемленими, враховано прогин осі газопроводу від його власної ваги. У початковий момент часу наземна ділянка газопроводу нерухома. У складеному диференціальному рівнянні для опису вказаних коливань як їх причина врахована власна вага відкритої ділянки газопроводу і вага рухомого очисного поршня і не враховані інерційні навантаження. У зв’язку з рухом очисного поршня у диференціальному рівнянні наявна дельта-функція Дірака. Для розв’язку диференціального рівняння цієї задачі застосовано інтегральне перетворення Лапласа по часу. У результаті отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку по координаті х ділянки газопроводу, яке розв’язувалося методом варіації довільних постійних. При цьому визначено чотири функції з граничних умов задачі (відсутність прогинів по кінцях ділянки газопроводу та кутів повороту їх поперечних перерізів), тобто розв’язана система чотирьох рівнянь, які задовольняють вказаним граничним умовам. Знайдене обернене перетворення Лапласа з використанням комплексного інтеграла Рімана–Мелліна. З метою реалізації оберненого перетворення Лапласа доданки прямого перетворення Лапласа записано у вигляді добутку двох співмножників і оригіналу їх добутку. Таким способом отримано розв’язок задачі у вигляді подвійних інтегралів, який дозволяє знайти переміщення точок осі ділянки газопроводу по всій довжині його надземної частини і для будь-якого моменту часу перебування очисного поршня на вказаній ділянці та дозволяє визначати динамічні навантаження на цей газопровід.
Посилання
А. П. Філіпов, «Коливання балки під дією рухомого вантажу,» Прикладна механіка, т. 1, вип. 3, с. 268-275. 1955.
В. И. Феодосьев, Сопротивление материалов. Москва: Наука, 1970.
С. П. Тимошенко, Колебания в инженерном деле. Москва: Физматгиз, 1959.
Г. Корн, и Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1970.
Г. Деч. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. Москва: Наука, 1971.
В. А. Диткин, А. П. Прудников. Справочник по операционному исчислению. Москва: Высшая школа, 1965.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 208
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).