МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПОЧАТКОВОГО РОЗПОДІЛУ ІМПУЛЬСУ ПЕРЕНАПРУГИ В ДВООБМОТКОВИХ ТРАНСФОРМАТОРАХ
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-161-2-41-45Ключові слова:
хвильовий процес, математична модель, трансформатор, диференційні рівняння з частинними похідними, початкові та граничні умови, початковий розподіл напругиАнотація
Розроблено математичну модель для дослідження початкового розподілу напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора під час дії на них імпульсної перенапруги прямокутної форми. Математична модель для дослідження імпульсних процесів в обмотках двообмоткових трансформаторах сформована на підставі запропонованої заступної схеми нескінченно малого елемента довжини двообмоткового трансформатора з урахуванням електромагнітних зв’язків між обмотками, поздовжніх і поперечних взаємних індуктивних зв’язків між витками обмоток й потокозчеплення від основного магнітного потоку магнітопроводу у вигляді системи диференційних рівнянь з частинними похідними. В процесі розв’язання диференційних рівнянь з частинними похідними необхідно знаходити початкові та граничні умови. Отже виникає потреба визначення початкового розподілу напруги вздовж обмоток під час дії на них імпульсної перенапруги. Згідно з принципом неперервності струму отримано систему диференційних рівнянь з частинними похідними для заступної схеми нескінченно малого елемента трансформатора з урахуванням тільки ємнісних елементів, позаяк струми в індуктивностях не можуть змінюватися стрибком. На підставі модифікованої заступної схеми нескінченно малого елемента двообмоткового трансформатора розроблена математична модель для дослідження початкового розподілу напруги вздовж його обмоток шляхом розв’язання сформованої системи диференційних рівнянь з частинними похідними, які описують початковий розподіл напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора. Уперше отримано початковий розподіл напруги вздовж обмоток двообмоткового трансформатора під час дії імпульсу перенапруги прямокутної форми, що вирішує проблему визначення початкових умов для крайової задачі під час розрахунку швидкоплинних хвильових процесів. Розв’язання крайової задачі методами класичної математичної фізики дозволяє надати чіткий математичний зміст формальним обчисленням. Наведено підхід до визначення сталих інтегрування системи диференційних рівнянь з частинними похідними другого порядку.
Посилання
Л. В. Бьюлей, Волновые процессы в линиях передачи и трансформаторах. М.- Л.: ОНТИ, 1938, 288 с.
Б. Геллер, А. Веверка, Волновые процессы в электрических машинах. М.- Л.: ГЭИ, 1960, 631 с.
В. В. Базуткин, и Л. Ф. Дмоховская, Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983, 328 с.
J. Č. Mikulović, and T. B. Šekara, “The Numerical Method of Inverse Laplace Transform for Calculation of Overvoltages in Power Transformers and Test Results,” Serbian Journal of Electrical Engineering, vol. 11, no. 2, pp. 243-256, June 2014.
S. G. Bontidean, M. Badic, M. Iordache, and N. Galan, “Simulations and experimental tests on the distribution of overvoltage within transformer windings,” U.P.B. Sci. Bull. Series C, vol. 77, issue. 3, 2015.
M. S. Seheda, Y. V. Cheremnykh, P. F. Gogolyuk, and Y. V. Blyznak, “Mathematical modeling of wave processes in two-winding transformers taking into account the main magnetic flux,” Scientific Bulletin of National Mining University, no. 5 (185), pp. 80-86, 2021. https://doi.org/10.33271/nvngu2021-5/080 .
Mykhailo Seheda, and Petro Gogolyuk, “Mathematical Model of High-Frequency Wave Electromagnetic Processes in Power Transformers,” in 20 International Conference "Computational Problems of Electrical Engineering", Sept. 15-18, 2019, Slavske-Lviv, Ukraine. https://doi.org/10.1109/cpee47179.2019.8949151 .
M. Seheda, O. Hoholyuk, P. Gogolyuk, and Y. Blyznak, “Mathematical model of periodic wave processes of the windings of high-frequency power sources”. in 15 International Conference “Advancet trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering,” Slavske-Lviv, Ukraine, Febr. 25-29, 2020. https://doi.org/10.1109/TCSET49122.2020.235575 .
М. С. Сегеда, Є. В. Черемних, П. Ф. Гоголюк, і Ю. В. Близнак, «Математична модель хвильових процесів у двообмоткових трансформаторах,» Технічна електродинаміка, № 6, с. 63-67, 2020. https://doi.org/10.15407/techned2020.06.005 .
М. С. Сегеда, Є. В. Черемних, Т. А. Мазур, і О. М. Курилишин, Математичне моделювання електромагнітних процесів у трансформаторах з урахуванням розподіленості параметрів, моногр. Львів: вид-во Львівської політехніки, 2016, 148 с.
##submission.downloads##
-
pdf
Завантажень: 92
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
