ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ В ПЕРЦЕПТРОННИХ СТРУКТУРАХ

С. В. Яковин; С. І. Мельничук

doi:10.31649/1997-9266-2024-176-5-48-55

Автор(и)

С. В. Яковин

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу ROR

С. І. Мельничук

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу ROR

DOI https://doi.org/10.31649/1997-9266-2024-176-5-48-55

Ключові слова

перцептронні структури бінарні сигнали булеві функції опрацювання сигналів ймовірнісні характеристики

Анотація

Розглянуто особливості реалізації булевих функцій на основі перцептронних структур. Означено обмеження типової структури перцептрону, зокрема його здатність виконувати лише лінійно сепарабельні функції а також основні підходи до подолання таких обмежень шляхом ускладнення структр.

Також приділено увагу ймовірнісним характеристикам, які можна використати для покращення процесу навчання перцептронів, застосовуючи ймовірнісний алгоритм навчання та ймовірнісні перцептрони вищих порядків з Баєсовими ймовірностями. Розглянуто проблеми реалізації булевих функцій вищих порядків, зокрема необхідність використання поліномів вищих порядків, складність навчання та обчислювальну практичність. Подано підходи до декомпозиції булевих функцій вищих порядків на серії лінійно сепарабельних функцій.

До того ж, проаналізовано можливості одношарових перцептронів щодо класифікації лінійно роздільних об’єктів з бінарними результатами, та їхніх обмежень. Описано варіанти удосконалення одношарових перцептронних структур шляхом застосування степеневих функцій та ймовірнісних індикаторів сигналів для розширення їхніх класифікаційних можливостей.

Отримані результати підтверджують актуальність та перспективність проведення подальших досліджень і розробок нових перцептронних структур для ефективнішого розв’язання задач машинного навчання, включно з розробкою спеціалізованих структур та алгоритмів навчання для роботи з функціями вищих порядків.

278 140

Як цитувати

[1]

«ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ В ПЕРЦЕПТРОННИХ СТРУКТУРАХ», Вісник ВПІ, вип. 5, с. 48–55, Жов 2024, doi: 10.31649/1997-9266-2024-176-5-48-55.

Завантажити посилання

Біографії авторів

автор С. В. Яковин, афіліація Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

аспірант кафедри комп’ютерних систем і мереж

автор С. І. Мельничук, афіліація Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри комп’ютерних систем і мереж

Посилання

V. Silaparasetty, Perceptrons. Deep Learning Projects Using TensorFlow, 2021. https://doi.org/10.1142/9789814343039_0007.

M. Schuld, I. Sinayskiy, and F. Petruccione, Simulating a perceptron on a quantum computer, 2014. ArXiv, abs/1412.3635. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.11.061.

T. Hong, and S. Tseng, “A probabilistic perceptron learning algorithm,” J. Exp. Theor. Artif. Intell., no. 4, pp. 265-279, 1992. https://doi.org/10.1080/09528139208953751 .

J. Clark, K. Gernoth, S. Dittmar, and M. Ristig, “Higher-order probabilistic perceptrons as Bayesian inference engines,” Physical review. E, Statistical physics, plasmas, fluids, and related interdisciplinary topics, 59, 5 Pt B, pp. 6161-74, 1999. https://doi.org/10.1103/PHYSREVE.59.6161 .

J. Feldman, Probabilistic models of perceptual features. 2015. https://doi.org/10.1093/OXFORDHB/9780199686858.013.049 .

Y. Hu, “Fuzzy integral-based perceptron for two-class pattern classification problems”, Inf. Sci., no. 177, pp. 1673-1686, 2007. https://doi.org/10.1016/j.ins.2006.09.009 .

Y. Zhong, “An Integrated Perceptron Network and Learning Algorithm for Multi-Class Patterns Recognition,” Journal of Beijing Institute of Technology, 2001.

Y. Hu, “Pattern classification by multi-layer perceptron using fuzzy integral-based activation function,” Appl. Soft Comput., no. 10, pp. 813-819, 2010. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2009.09.011 .

K. Singh, C. Sahu, and J. Singh, “Linearly separable pattern classification using memristive crossbar circuits,” Fifteenth International Symposium on Quality Electronic Design, pp. 323-329, 2014. https://doi.org/10.1109/ISQED.2014.6783343 .

Y. Hu, and F. Tseng, “Functional-link net with fuzzy integral for bankruptcy prediction,” Neurocomputing, no. 70, pp. 2959-2968, 2007. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2006.10.111 .

H. Ramchoun, M. Idrissi, Y. Ghanou, and M. Ettaouil, “Multilayer Perceptron: Architecture Optimization and training with mixed activation functions,” Proceedings of the 2nd international Conference on Big Data, Cloud and Applications, 2017. https://doi.org/10.1145/3090354.3090427 .

H. Ramchoun, M. Idrissi, Y. Ghanou, and M. Ettaouil, “Multilayer Perceptron New Method for Selecting the Architecture Based on the Choice of Different Activation Functions,” Int. J. Inf. Syst. Serv. Sect., no. 11, pp. 21-34, 2019. https://doi.org/10.4018/ijisss.2019100102 .

S. Melnychuk, M. Kuz, and S. Yakovyn, “Emulation of logical functions NOT, AND, OR, and XOR with a perceptron implemented using an information entropy function,” 2018 14th International Conference on Advanced Trends in Radioelecrtronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET), 2018, pp. 878-882. https://doi.org/10.1109/TCSET.2018.8336337 .

V. Murino, “Structured neural networks for pattern recognition. IEEE transactions on systems, man, and cybernetics,” Part B, Cybernetics, a publication of the IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society, vol. 28, no. 4, pp. 553-610, 1998. https://doi.org/10.1109/3477.704294 .

A. Jain, R. Duin, and J. Mao, “Statistical Pattern Recognition: A Review,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., no. 22, pp. 4-37, 2000. https://doi.org/10.1109/34.824819 .

S.Osowski, and D. Nghia, “Neural networks for classification of 2-D patterns. WCC 2000 - ICSP 2000,” 2000 5th International Conference on Signal Processing Proceedings. 16th World Computer Congress 2000, no. 3, pp. 1568-1571 vol. 3. https://doi.org/10.1109/ICOSP.2000.893399 .

E. El-Sebakhy, “Functional networks training algorithm for statistical pattern recognition. Proceedings. ISCC 2004. Ninth International Symposium on Computers And Communications,” IEEE Cat., no.04TH8769, 1, pp. 92-97, vol. 1, 2004. https://doi.org/10.1109/ISCC.2004.1358387 .

J. Kittler, “Statistical pattern recognition in image analysis,” Journal of Applied Statistics, no. 21, pp. 61-75, 1994. https://doi.org/10.1080/757582968 .

X.Shenshu, Z. Zhaoying, Z. Limin, and Z. Wendong, “Approximation to Boolean functions by neural networks with applications to thinning algorithms,” Proceedings of the 17th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference [Cat. No. 00CH37066], 2000, vol. 2, no. 2, pp. 1004-1008. https://doi.org/10.1109/IMTC.2000.848892 .