КОМП’ЮТЕРНЕ РІШЕННЯ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ПОПЕРЕЧНИХ ДИНАМІЧНИХ ЗМІЩЕНЬ ТОВСТИХ ПРУЖНИХ ПЛИТ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Автор(и)

  • К. В. Двірничук Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

DOI:

https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-165-6-75-81

Ключові слова:

навантаження, динаміка плит, просторово-розподілений процес, пружні тверді тіла, динамічні поперечні зміщення, математичне моделювання, диференціальна система, пружні характеристики, інтегральна модель, неповні спостереження, товстий пружний шар, умови невизначеності, практична реалізація, збурення

Анотація

Поставлено задачу знаходження функції динамічних поперечних зміщень товстих пружних плит під дією осесиметричних зовнішньо-динамічних збурень, що діють на поверхні таких плит. У постановці задачі вказано, що про стан плити відомі деякі початково-граничні спостереження, але їх кількість недостатня для розв’язання цієї задачі класичними методами математичної фізики чи чисельного інтегрування. Тому вважається можливим застосування до цієї задачі методики математичного моделювання зовнішньо-розподілених динамічних процесів за умов невизначеності, тобто за недостатньої кількості початково-граничних умов. Для такої методики необхідно мати інтегральну математичну модель та її основні складові — ядра, тобто підінтегральні функції, для яких існує методика знаходження. Або ж їх можна визначити чисельними методами за допомогою систем комп’ютерної алгебри.

За побудованої інтегральної моделі динаміки товстих пружних плит, враховуючи її ядра, використовуючи методику математичного моделювання динаміки просторово-розподілених процесів, отримано множину розв’язків, які точно, задовольняючи інтегральній і диференціальній моделям, з початково-граничними умовами, узгоджуються за певним критерієм.

Вибрано один з множини розв’язків задачі знаходження функції поперечних динамічних зміщень, який знайдено, обчислюючи підінтегральну функцію математичної інтегральної моделі, за методикою математичного моделювання динаміки просторово-розподілених процесів. Для задачі зафіксовано пружні характеристики і густину плити, які відповідають деякому матеріалу, визначено деякі конкретні зовнішньо-динамічні збурення та початково-граничні спостереження. За таких припущень побудовано графіки функцій поперечних динамічних зміщень для різних значень z — поперечної координати та зі значенням 0 радіальної координати r циліндричної системи координат.

Біографія автора

К. В. Двірничук, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

канд. фіз.-мат. наук, асистент кафедри комп’ютерних систем та мереж

Посилання

В. В. Скопецький, В. А. Стоян, і В. Б. Зваридчук, Математичне моделювання динаміки розподілених просторово-часових процесів, моногр. Київ Україна: Сталь, 2009, 316 с.

В. В. Скопецький, В. А. Стоян, і Ю. Г. Кривонос, Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами, моногр. Київ, Україна: Наукова думка, 2001, 361 с.

В. А. Стоян, Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем, моногр. Київ, Україна: ВПЦ Київський університет, 2011, 320 с.

V. A. Stoyan, and K. V. Dvirnychuk, “On construction of differential model of transversal dynamic displacements of thick elastic layer,” Journal of Automation and Information Sciences, vol. 44, issue 8, pp. 44-54, 2012.

V. A. Stoyan, and K. V. Dvirnychuk, “On an integral model of the transverse dynamic displacements of a thick elastic layer,” Journal of Automation and Information Sciences, vol. 45, issue 1, pp. 16-29, 2013.

V. A. Stoyan, and K. V. Dvirnychuk, “Mathematical modeling of three-dimensional fields of transverse dynamic displacements of thick elastic plates,” Cybernetics and Systems Analysis, vol. 49, issue 6, pp. 852-864, 2013.

В. А. Стоян, Методи математичного моделювання в задачах динаміки товстих пружних плит, моногр. Київ, Україна: ВПЦ Київський університет, 2016, 277 с.

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 27

Опубліковано

2022-12-30

Як цитувати

[1]
К. В. Двірничук, «КОМП’ЮТЕРНЕ РІШЕННЯ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ПОПЕРЕЧНИХ ДИНАМІЧНИХ ЗМІЩЕНЬ ТОВСТИХ ПРУЖНИХ ПЛИТ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ», Вісник ВПІ, вип. 6, с. 75–81, Груд. 2022.

Номер

Розділ

Машинобудування і транспорт

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.