БАГАТОФАКТОРНИЙ РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ КАРДІОЛОГІЧНОГО ДІАГНОЗУ НА ОСНОВІ ФУНКЦІЇ АМПЛІТУДНОЇ ВАРІАБЕЛЬНОСТІ

А. С. Сверстюк; Л. Є. Мосій

Автор(и)

А. С. Сверстюк Тернопільський національний медичний університет імені І. Я. Горбачевського;Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
Л. Є. Мосій Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Ключові слова:

функція амплітудної варіабельності, багатофакторна регресійна модель, електрокардіосигнал, кардіологічна діагностика, покрокова регресія, екстрасистолія, блокада лівої ніжки пучка Гіса, коефіцієнт прогнозування CDPCAVF, статистичні предиктори, автоматична класифікація серцевих патологій

Анотація

Запропоновано багатофакторну регресійну модель для автоматичного прогнозування кардіологічного діагнозу на основі статистичних характеристик функції амплітудної варіабельності електрокардіосигналів. Модель використовує сім статистично значущих предикторів (середнє арифметичне, медіану, моду, стандартне відхилення, вибіркову дисперсію, ексцес та асиметрію), виділених методом покрокової регресії з прямим відбором змінних з початкового набору 13 показників. Критерієм включення предикторів встановлено рівень значущості p < 0,05. У моделі для прогнозування кардіологічного діагнозу на основі функції амплітудної варіабельності враховані вагові коефіцієнти кожного предиктора, визначені методом найменших квадратів. Найбільший внесок у формування діагностичного висновку мають показники центральної тенденції (β = 201,78 для середнього та β = 68,69 для медіани).

Модель забезпечує ефективну диференціацію між трьома клінічними станами: умовною нормою, порушеннями ритму серця у вигляді екстрасистолії та морфологічними патологіями проведення збудження, представленими неповною блокадою лівої ніжки пучка Гіса, з коефіцієнтом детермінації Нейджелкерка R² = 0,991. Для норми характерні мінімальні значення амплітудної варіабельності (математичне сподівання 0,00003…0,00064 мВ), тоді як у разі екстрасистолії спостерігається зростання на декілька порядків. Валідація моделі на репрезентативній вибірці з 204 електрокардіосигналів (102 норма, 51 екстрасистолія, 51 блокада) підтвердила її високу статистичну значущість (F-критерій Фішера 953,93, p < 0,001) та відповідність основним припущенням регресійного аналізу. Аналіз залишкових відхилень продемонстрував їхній нормальний розподіл та гомоскедастичність, що свідчить про адекватність моделі.

Запропонований підхід поєднує переваги високої інтерпретованості класичних статистичних методів з інноваційним використанням функції амплітудної варіабельності для комплексного аналізу морфологічних і ритмічних ознак кардіосигналів. Практичне значення полягає у створенні математичного інструментарію для автоматизованих систем діагностики серцево-судинних захворювань та систем підтримки ухвалення клінічних рішень.

Біографії авторів

А. С. Сверстюк, Тернопільський національний медичний університет імені І. Я. Горбачевського;Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

д-р техн. наук, професор, професор кафедри медичної інформатики, Тернопільського національного медичного університету імені І. Я. Горбачевського; професор кафедри комп’ютерних наук Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя

Л. Є. Мосій, Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

аспірант кафедри комп’ютерних наук

Посилання

B. Li, and Y. Lian, “A Forecasting Approach for Wholesale Market Agricultural Product Prices Based on Combined Residual Correction,” Applied Sciences, no. 15(10), 5575, 2025. https://doi.org/10.3390/app15105575 .

S. Ali, M. Ali, D. Bhatti, M. S., and B. J. Choi, “Explainable Clustered Federated Learning for Solar Energy Forecasting,” Energies, no. 18(9), 2380, 2025. https://doi.org/10.3390/en18092380 .

H. Zhang, Y. Liu, C. Zhang, and N. Li, “Machine Learning Methods for Weather Forecasting: a Survey,” Atmosphere, no. 16(1), pp. 82, 2025. https://doi.org/10.3390/atmos16010082 .

H. Hewamalage, K. Ackermann, and C. Bergmeir,. Forecast evaluation for data scientists: common pitfalls and best practices. Data Mining and Knowledge Discovery, no. 37(2), pp. 788-832, 2022. https://doi.org/10.1007/s10618-022-00894-5 .

G. Skenderi, C. Joppi, M., and M. Cristani, “On the Use of Learning-Based Forecasting Methods for Ameliorating Fashion Business Processes: A Position Paper,” In Lecture Notes in Computer Science, pp. 647-659, 2023. Springer Nature Switzerland. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37742-6_50 .

J. Kaur, K. S. Parmar, and S. Singh, “Autoregressive models in environmental forecasting time series: a theoretical and application review” Environmental Science and Pollution Research, no. 30(8), pp. 19617-19641, 2023. https://doi.org/10.1007/s11356-023-25148-9

M. F. Rizvi, “ARIMA Model Time Series Forecasting,” International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, no. 12(5), pp. 3782-3785, 2024. https://doi.org/10.22214/ijraset.2024.62416 .

“Vector Autoregressive Models for Multivariate Time Series. (n.d.),” in Modeling Financial Time Series with S-PLUS®, pp. 385-429. Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-32348-0_11 .

M. Di Mauro, G. Galatro, F. Postiglione, W. Song, and A. Liotta, “Multivariate Time Series Characterization and Forecasting of VoIP Traffic in Real Mobile Networks,” IEEE Transactions on Network and Service Management, no. 21(1), pp. 851-865, 2024. https://doi.org/10.1109/tnsm.2023.3295748 .

S. Verstyuk, “Modeling Multivariate Time Series in Economics: From Auto-Regressions to Recurrent Neural Networks,” SSRN Electronic Journal, 2019. https://doi.org/10.2139/ssrn.3357211 .

M. Khairalla, X. Ning, and N. AL‐Jallad, “Modelling and optimisation of effective hybridisation model for time‐series data forecasting,” The Journal of Engineering, no. 2018 (2), pp. 117-122, 2018. https://doi.org/10.1049/joe.2017.0337 .

Z. Fang, S. Yang, C. Lv, S. An, and W. Wu, “Application of a data-driven XGBoost model for the prediction of COVID-19 in the USA: a time-series study,” BMJ Open, no. 12 (7), e056685, 2022. https://doi.org/10.1136/bmjopen-2021-056685 .

O. S. Alamu,, and M. K. Siam, “Stock Price Prediction and Traditional Models: An Approach to Achieve Short-, Medium- and Long-Term Goals,” Journal of Intelligent Learning Systems and Applications, no. 16(04), pp. 363-83, 2024. https://doi.org/10.4236/jilsa.2024.164018 .

E. Buchweitz, S. Ahal, O. Papish, and G. Adini, Two-Stage Regularization of Pseudo-Likelihood Estimators with Application to Time Series (Version 2). arXiv, 2020. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2007.11306 .

E. R. Isaac, and B. Singh, QBSD: Quartile-Based Seasonality Decomposition for Cost-Effective RAN KPI Forecasting (Version 3). arXiv, 2023. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2306.05989 .

Z. Hossain, A. Rahman, M. Hossain, andJ. H. Karami, “Over-Differencing and Forecasting with Non-Stationary Time Series Data,” Dhaka University Journal of Science, no. 67(1), pp. 21-26, 2019.https://doi.org/10.3329/dujs.v67i1.54568

Ilkka Karanta, “Optimization methods in time series interpolation,” Communications in Statistics - Simulation and Computation, no. 22 (4), 1pp. 181-1203, 1993. https://doi.org/10.1080/03610919308813148 .

J. F. Torres, D. Hadjout, A. Sebaa, F. Martínez-Álvarez, and A. Troncoso, “Deep Learning for Time Series Forecasting: A Survey,” Big Data, no. 9(1), pp. 3-21, 2021. https://doi.org/10.1089/big.2020.0159 .

Siami-Namini, S., Tavakoli, N., and A. S. Namin, A Comparative Analysis of Forecasting Financial Time Series Using ARIMA, LSTM, and BiLSTM (Version 1), arXiv, 2019.https://doi.org/10.48550/ARXIV.1911.09512 .

S.-K. Sim, P. Maass, and P. G. Lind, “Wind Speed Modeling by Nested ARIMA Processes,” Energies, no. 12(1), pp. 69, 2018. https://doi.org/10.3390/en12010069 .

B. Lim, and S. Zohren, “Time-series forecasting with deep learning: a survey. Philosophical Transactions of the Royal Society,” Mathematical, Physical and Engineering Sciences, no. 379(2194), 20200209, 2021. https://doi.org/10.1098/rsta.2020.0209 .

T. Hall, and K. Rasheed, “A Survey of Machine Learning Methods for Time Series Prediction,” Applied Sciences, 15(11), 5957, 2025. https://doi.org/10.3390/app15115957 .

R. P. Masini, M. C. Medeiros, and E. F. Mendes, Machine Learning Advances for Time Series Forecasting (Version 3), arXiv. 2020. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2012.12802 .

A. Sanghani, N. Bhatt, and N. C. Chauhan, A Review of Soft Computing Techniques for Time Series Forecasting. Indian Journal of Science and Technology, 9(S1), 2016. https://doi.org/10.17485/ijst/2016/v9is1/99604 .

Ü. Ç. Büyükşahin, and Ş. Ertekin, “Improving forecasting accuracy of time series data using a new ARIMA-ANN hybrid method and empirical mode decomposition,” Neurocomputing, no. 361, pp. 151-163, 2019. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2019.05.099 .

L. Zhang, W. Bian, W. Qu, L. Tuo, and Y. Wang, “Time series forecast of sales volume based on XGBoost,” Journal of Physics: Conference Series, no. 1873(1), 012067, 2021. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1873/1/012067 .

E. Vaiciukynas, P. Danenas, V. Kontrimas, and R. Butleris, “Two-Step Meta-Learning for Time-Series Forecasting Ensemble,” IEEE Access, no. 9, pp. 62687-62696, 2021. https://doi.org/10.1109/access.2021.3074891 .

M. Zanotti, The Cost of Ensembling: Is it Always Worth Combining? Elsevier BV, 2025. https://doi.org/10.2139/ssrn.5287421

P. Lara-Benítez, M. Carranza-García, and J. C. Riquelme, “An Experimental Review on Deep Learning Architectures for Time Series Forecasting,” International Journal of Neural Systems, no. 31(03), 2130001, 2021. https://doi.org/10.1142/s0129065721300011 .

A. Navon, and Y. Keller, Financial Time Series Prediction Using Deep Learning (Version 1), arXiv, 2017. https://doi.org/10.48550/ARXIV.1711.04174 .

I. Chaikovsky, et al., “Artificial intelligence in monitoring and correction of functional state based on electrocardiosigna,” in Advances in Artificial Intelligence, pp. 237-293, 2024. Elsevier . https://doi.org/10.1016/b978-0-443-19073-5.00015-x

S. M. Koval, et al., Classification of nonstationary cardiac signals based on their spectral and probabilistic properties. In Information Technology in Medical Diagnostics I, pp. 267-274, 2019. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780429057618-31 .

S. Lupenko, Ia. Lytvynenko, A. Sverstiuk, B. Shelestovskyi, A. Horkunenko, “Software for statistical processing and modeling of synchronously registered cardio signals,” The Fourth International Workshop on Computer Modeling and Intelligent Systems (CMIS-2021). 27 April 2021, Zaporizhzhia, Ukraine. p. 194-205.

Y. Leshchyshyn, L. Scherbak, O. Nazarevych, V. Gotovych, P. Tymkiv, and G. Shymchuk, “Multicomponent Model of the Heart Rate Variability Change-point,” in 2019 IEEE XVth International Conference on the Perspective Technologies and Methods in MEMS Design (MEMSTECH), pp. 110-113, 2019. IEEE. https://doi.org/10.1109/memstech.2019.8817379 .

Я. П. Драґан, Ю. Б. Паляниця, О. В. Гевко, і І. Ю. Дедів, «Обґрунтування структури системи дистанційної діагностики адаптаційних резервів серця,» Науковий вісник НЛТУ України, зб. наук.-техн. праць, (25.10), с. 255-259, 2015.

Я. Драґан, «Математичне й алгоритмічно-програмне забезпечення комп’ютерних засобів статистичного опрацювання коливань (ритмічних процесів),» Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка», № 621, с. 124-130, 2008.

A. Sverstiuk, L. Mosiy, “Information technology for electrocardiographic signal analysis based on mathematical models of temporal and amplitude variability,” Computer systems and information technologies, no. 2, pp. 36-44, 2025. https://doi.org/10.31891/csit-2025-2-4 .