РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПЕРЕМИКАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ПОЛЯРИЗАЦІЇ У СЕГНЕТОЕЛЕКТРИЧНОМУ КОНДЕНСАТОРІ

Анотація

Розроблено математичну модель перемикання електричної поляризації сегнетоелектричного конденсатора, яка адекватно відображає процеси запису та зчитування в елементах FRAM-пам’яті і придатна для розробки автоматизованого проектування сегнетоелектричних накопичувальних елементів і пристроїв. Фізичні моделі перемикання електричної поляризації у сегнетоелектричному конденсаторі є лише окремими випадками кристалізаційних за певних припущень щодо розмірності доменів, процесів їхнього зародження, розростання і перекриття. Тому в роботі проведено перенесення відомої геометрико-ймовірнісної моделі кристалізації розплаву на процеси переполяризації сегнетоелектриків. Для цієї кристалізаційної моделі розроблені два варіанти її практичної реалізації: для χ- і β-процесів. Відповідно в математичній моделі можна виділити дві складові, назвавши їх χ- та β-моделями перемикання поляризованості в сегнетоелектричному конденсаторі.

Відмінність розробленої моделі від інших полягає в тому, що в кристалізаційній моделі вводиться початкове значення поляризованості та проводиться змішане (часове і просторове) нормування параметрів сегнетоелектричного матеріалу. Зокрема, введено поняття характеристичного часу, що є часом подвоєння радіусу зародків в полях з напруженостями значно більшими полів активації; характеристичного об’єму, який для χ-процесу дорівнює переполяризованому зародженням об’єму за характеристичний час, а для β-процесу — початковому об’єму, поляризованому в напрямку поля до його прикладання та відносного поля активації зародження і розростання доменів.

Узагальнені нормовані моделі зі змішаним нормуванням виявилися зручнішими для висування певних вимог до параметрів сегнетоелектричного матеріалу з метою отримання заданих характеристик сегнетоелектричних запам’ятовувальних елементів за швидкодії і інтенсивності струмів перемикання