ГРАДІЄНТНА ОПТИМІЗАЦІЯ ДВОПАРАМЕТРИЧНОЇ ВІКОННОЇ ФУНКЦІЇ НАЙКВІСТА ДЛЯ ЗМЕНШЕННЯ ПОЗАСМУГОВОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ В OFDM СИСТЕМІ

Анотація

Досліджено зв’язок між імпульсами Найквіста у часовій області і віконними функціями Найквіста, які застосовуються у технології мультиплексування з ортогональним частотним поділом каналів (OFDM). Проаналізовано один зі способів апроксимації перехідної області віконних функцій Найквіста з використанням кусково-лінійних функцій. Цей спосіб дозволив збільшити кількість ступенів свободи сигналу через введення двох додаткових параметрів. Визначена спектральна щільність вибраної двопараметричної віконної функції Найквіста. Виконана оптимізація синтезованого сигналу за критерієм мінімуму енергії у перших бічних пелюстках його спектральної щільності. Для розв’язання оптимізаційної задачі вибрано метод градієнтного спуску з мінімізацією функції на кожному етапі іте­рації методом золотого перетину. У середовищі програмування MATLAB створена програма, яка працює за алгоритмом оптимізації. За допустимої максимальної відносної помилки ε_доп = 10^–3 кількість ітерацій градієнтного методу пошуку становила 2 ітерації. Встановлено, що за оптимальних значень параметрів сигналу кількість енергії, зосередженої у перших трьох бічних пелюстках його спектральної щільності, на 12,6 дБ менше ніж для прямокутної віконної функції. У роботі подані графіки для синтезованої віконної функції з оптимальними параметрами у часовій та частотній області. Застосування двопараметричної віконної функції Найквіста зі зниженим рівнем спектральної щільності бічних пелюсток дозволяє зменшити рівень позасмугового випромінювання OFDM сигналу, а також підвищити стійкість системи з багатьма піднесучими до частотних зсувів, зумовлених взаємним рухом передавача і приймача. Варто зазначити, що запропонований алгоритм градієнтного пошуку є універсальним і може бути використаний для оптимізації віконних функцій Найквіста за різних критеріїв і незалежно від кількості параметрів сигналу.