Інформаційні технології та комп'ютерна техніка
ОГЛЯД СУЧАСНИХ МЕТОДІВ СИМУЛЯЦІЇ РУЙНУВАНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ВОКСЕЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Ключові слова
воксельна графіка
симуляція деформацій
руйнування, метод матеріальних точок
масово-пружні системи
алгоритми розповсюдження тріщин
чисельне моделювання
гібридні підходи
GPU-оптимізаці
інтерактивні додатки
Анотація
Воксельні моделі широко застосовуються в комп’ютерній графіці, інженерних симуляціях, медичній візуалізації та інтерактивних середовищах, зокрема в системах з динамічно змінною геометрією. На відміну від традиційних полігональних представлень, воксельні середовища не накладають жорстких обмежень на топологію об’єкта, завдяки чому вони є особливо придатними для задач, пов’язаних з моделюванням складних деформаційних процесів.
Моделювання деформацій у воксельних середовищах ґрунтується на поєднанні фізично обґрунтованих та наближених чисельних методів, адаптованих до дискретної структури простору. Кожен воксель розглядається як елемент матеріалу з певними механічними властивостями, взаємодія якого з сусідніми елементами визначає загальну поведінку об’єкта під дією зовнішніх і внутрішніх сил. Такий підхід дає змогу ефективно відтворювати як пружні, так і пластичні деформації, а також процеси локального руйнування.
Водночас воксельне моделювання супроводжується низкою обчислювальних викликів, зокрема високими вимогами до пам’яті, необхідністю забезпечення чисельної стабільності та оптимізації розрахунків для великих обсягів даних. Це зумовлює актуальність дослідження загальних принципів моделювання деформацій у воксельних середовищах, а також аналізу наявних підходів і методів їх практичної реалізації.
Метою статті є узагальнення основних принципів моделювання деформацій у воксельних середовищах, а також розгляд ключових моделей взаємодії вокселів і підходів до забезпечення ефективності та фізичної достовірності таких симуляцій.
Для досягнення поставленої мети розглянуто як традиційні підходи, такі як просте видалення вокселів та алгоритми розповсюдження тріщин, так і сучасніші методи, серед яких масово-пружні системи, процедурна генерація руйнувань та метод матеріальних точок (MPM).
Як цитувати
[1]
«ОГЛЯД СУЧАСНИХ МЕТОДІВ СИМУЛЯЦІЇ РУЙНУВАНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ВОКСЕЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩАХ», Вісник ВПІ, вип. 1, с. 108–115, Лют 2026, doi: 10.31649/1997-9266-2026-184-1-108-115.
Посилання
J. Zadick, B. Kenwright, and K. Mitchell, “Integrating Real-Time Fluid Simulation with a Voxel Engine,” The Computer Games Journal, no. 5, pp. 56-64, September. 2016, https://doi.org/10.1007/s40869-016-0020-5 .
H. N. Iben, and J. F. O’Brien, “Generating Surface Crack Patterns,” Graphical Models, vol. 71, no. 6, pp. 198-208, January. 2009, https://doi.org/10.1016/j.gmod.2008.12.005 .
O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, and J. Z. Zhu, The Finite Element Method. Butterworth-Heinemann, United Kingdom, 2013, https://doi.org/10.1016/C2009-0-24909-9 .
T. Chakkour, “Finite element modelling of complex 3D image data with quantification and analysis,” Oxford Open Materials Science, vol. 4, no. 1, pp. 51-71, February. 2024, https://doi.org/10.1093/oxfmat/itae003 .
A. Nealen, M. Müller, R. Keiser, E. Boxerman, and M. Carlson, “Physically Based Deformable Models in Computer Graphics,” Computer Graphics Forum, vol. 25, no. 4, pp. 809-836, December. 2006, https://doi.org/10.1111/j.1467-8659.2006.01000.x .
A. Lagae, and P. Dutré, “A Comparison of methods for procedural noise,” Computer Graphics Forum, vol. 27, no. 1, pp. 114-129, 2008. October. 2007. https://doi.org/10.1111/j.1467-8659.2007.01100.x .
A. Stomakhin, C. Schroeder, L. Chai, J. Teran, and A. Selle, “A Material Point Method for Snow Simulation,” Transactions on Graphics, vol. 32, no. 102, pp.1-10, July. 2013, https://doi.org/10.1145/2461912.2461948 .
F. H. Harlow, “The Particle-In-Cell Computing Method for Fluid Dynamics,” Methods in Computational Physics, vol. 3, pp. 319-343, March. 1962, https://doi.org/10.2172/4769185 .
J. U. Brackbill, and H. M. Ruppel, “A Method for Adaptively Zoned, Particle-In-Cell Calculations of Fluid Flows in Two Dimensions,” Journal of Computational Physics, vol. 65, no. 2, pp. 314-343, August. 1986, https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90211-1 .
C. Jiang, C. Schroeder, A. Selle, J. Teran, and A. Stomakhin, “The Affine Particle-In-Cell Method,” Transactions on Graphics, vol. 34, no. 4, pp. 1-10, July. 2015, https://doi.org/10.1145/2766996 .
H. Lu, W. Chang, T. Hedstrom, and Tzu-M. Li, “Real-Time Path Guiding Using Bounding Voxel Sampling,” Transactions on Graphics, vol. 43, no. 125, pp. 1-14, July. 2024, https://doi.org/10.1145/3658203 .
M. Müller, R. Keiser, A. Nealen, M. Pauly, M. Gross, and M. Alexa “Point based animation of elastic, plastic and melting objects,” Eurographics Symposium on Computer Animation, no. 4, pp. 141-151, August. 2004. https://doi.org/10.1145/1028523.1028542.
J. Wu, C. Zhang, T. Xue, W. T. Freeman, and J. B. Tenenbaum, “Learning a Probabilistic Latent Space of Object Shapes via 3D Generative-Adversarial Modeling,” Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 82, no. 90, pp. 1-11, Jan. 2017, https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.07584 .
C. Yuksel, D. H. House, and J, Keyser, “Wave Particles,” Transactions on Graphics, vol. 26, no. 3, pp. 99-110, July. 2007, https://doi.org/10.1145/1275808.1276501 .
Маттіас Мюллерм, Майлз Маклін, Нуттапонг Чентанез, Стефан Єшке, i Те-Йонг Кім, «Детальне моделювання твердого тіла з розширеною динамікою на основі позиції,» Форум комп’ютерної графіки, т. 39, вип. 8, с. 101-112, 2020.
T. Pfaff, M. Fortunato, A. Sanchez-Gonzalez, and P.W. Battaglia, “Learning Mesh-Based Simulation with Graph Networks,” International Conference on Learning Representations, no. 4, pp.1-12, Jun. 2021, https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.03409 .
Ben Mildenhall, et all., UC Berkeley. Google Research. UC San Diego. “NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis,” rXiv:2003.08934v2 [cs.CV] 3 Aug 2020.
Y. Zhou, H. Lu, G. Wang, and W. Li, J. Wang, “Voxelization modelling based finite element simulation and process parameter optimization for Fused Filament Fabrication,” International Journal of Modeling and Simulation, no. 4.0, pp. 187-210, December, 2019. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2019.108409 .
X. Provot, “Deformation Constraints in a Mass-Spring Model to Describe Rigid Cloth Behavior,” Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, no. 105, pp. 99-104, September. 1995.
L. L. Chang, and D. S. Liu, “Deformable object simulation in virtual environment,” Virtual reality continuum and its applications, no. 6, pp. 327-330, June. 2006. https://doi.org/10.1145/1128923.1128979 .
M. Müller, J. Stam, D. James, and N. Thürey, “Real Time Physics: Class Notes,” Siggraph Classes, no. 88, pp. 1-90, August. 2008. https://doi.org/10.1145/1401132.1401245 .
J. J. Monaghan, “Smoothed Particle Hydrodynamics,” Reports on Progress in Physics, vol. 68, no. 8, pp. 34-84, July. 2005, https://doi.org/10.1088/0034-4885/68/8/R01 .
N. Akinci, M. Ihmsen, G. Akinci, B. Solenthaler, and M. Teschner, “Versatile Rigid-Fluid Coupling for Incompressible SPH,” Transactions on Graphics, vol. 31, no. 62, pp. 1-8, July. 2012, https://doi.org/10.1145/2185520.2185558 .
B. Solenthaler, and R. Pajarola, “Density Contrast SPH Interfaces,” Eurographics Symposium on Computer Animation, no. 8, pp. 211-218, July. 2008, https://doi.org/10.5167/uzh-9734 .
T. McGraw, “Gram-Schmidt voxel constraints for real-time destructible soft bodies,” Interaction and Games, no. 4, pp. 1-10, November. 2024. https://doi.org/10.1145/3677388.3696322 .
R. Keiser, B. Adams, D. Gasser, P. Bazzi, P. Dutré, and M. Gross, “A Unified Lagrangian Approach to Solid-Fluid Animation,” VGTC conference on Point-Based Graphics, no. 5, pp. 125-133, June. 2005.
F. Losasso, J. O. Talton, N. Kwatra, R. Fedkiw, “Two-way Coupled SPH and Particle Level Set Fluid Simulation,” Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 14, no. 4, pp. 797-804, July. 2008. https://doi.org/10.1109/TVCG.2008.37 .
Y. Zhu, and R. Bridson, “Animating Sand as a Fluid,” Transactions on Graphics, no. 5, pp. 965-972, July. 2005. https://doi.org/10.1145/1186822.1073298 .
C. Fu, Q. Guo, T. Gast, C. Jiang, and J. Teran, “A Polynomial Particle-In-Cell Method,” Transactions on Graphics, vol. 36, no. 222, pp. 1-12, November. 2017. https://doi.org/10.1145/3130800.3130878 .
D. Sulsky, Shi-J. Zhou, and H. L. Schreyer, “Application of a Particle-in-Cell Method to Solid Mechanics,” Computer Physics Communications, vol. 96, no. 1, pp. 105-106, June. 1995. https://doi.org/10.1016/0010-4655(94)00170-7 .
A. Stomakhin, C. Schroeder, C. Jiang, L. Chai, J. Teran, and A. Selle, “Augmented MPM for Phase-Change and Varied Materials,” Transactions on Graphics, vol. 33, no. 4, pp. 1-11, July. 2014. https://doi.org/10.1145/2601097.2601176 .
M. Gao, et all., “Animating Fluid Sediment Mixture in Particle-Laden Flows,” Transactions on Graphics, vol. 37, no. 149, pp. 1-11, July. 2018. https://doi.org/10.1145/3197517.3201309 .
