ДІАГНОСТИКА СТАНУ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ РОЗДІЛЬНОГО ОЦІНЮВАННЯ

А. Ю. Воловик; А. Ю. Савицький

doi:10.31649/1997-9266-2026-187-4-194-203

Автор(и)

А. Ю. Воловик ORCID 0000-0002-8772-9843

Вінницький національний технічний університет ROR

А. Ю. Савицький ORCID 0009-0000-3490-6300

Вінницький національний технічний університет ROR

DOI https://doi.org/10.31649/1997-9266-2026-187-4-194-203

Ключові слова

дискретна лінійна динамічна система метод роздільного оцінювання аналітична надлишковість

Анотація

Для забезпечення високого рівня продуктивності та надійності функціонування сучасних високоін- тегрованих технічних систем критично важливим є своєчасне виявлення та ідентифікація несправностей, відмов і різких збурень. Їх оперативне розпізнавання дає можливість своєчасно застосувати адекватні коригувальні дії, спрямовані на відновлення працездатності системи та запобігання розвитку аварійних ситуацій. У роботі розглянуто задачу синтезу спеціалізованого фільтра, призначеного для виявлення та локалізації відмов, несправностей або збурень в класі лінійних стаціонарних дискретних систем. В основу алгоритму покладена ідея аналітичної надлишковості у вигляді математичної моделі об’єкта спостереження. Діагностичний алгоритм проєктувався так, щоб попередньо сформовані залишкові різниці у вигляді сигнатур дозволяли відокремити ефект несправностей цільового типу від впливу несправностей або збурень іншого класу. Результатом стало формування структури пристрою класу «екстраполятор–коректор», що містить два паралельно працюючих фільтра реалізовані у формі, алгоритмічно спорідненій з фільтром Калмана. Характерним є те, що одна з підсистем забезпечує оцінювання вектора стану без врахування відмов, а інша, вироджена за структурою, призначена для формування оцінки несправностей. Елементи утвореного вектора різниць однозначно пов’язані з заданим типом несправності. Застосування наведеного алгоритму дозволяє скоротити обчислювальні витрати, проте супроводжується введенням додаткових обмежень і зменшенням точності результатів оцінювання, що пов’язано з обчислювальними аспектами відносно системних псевдообернених матриць. Оскільки таке рішення є наближеним і неоднозначним отримана структура має ознаки квазіоптимальності. На рівні загальних стверджень, у скороченій формі обговорено питання збіжності та стійкості отриманих оцінок. Наведено результати перевірки працездатності методу на ілюстративному числовому прикладі. Аналіз отриманих результатів подано на фоні можливостей класичного фільтра Калмана, що дозволило наочно показати ефективність розробленого підходу та його переваги. Дані обчислювального експерименту підтвердили загальну працездатність методу. Синтезований фільтр здатний формувати оцінки станів задовільної якості та виконувати коректну роботу з діагностики непередбачених несправностей, відмов та різких збурень. На основі зроблених висновків можна констатувати, що представлена робота вносить елемент наукової новизни у сфері виявлення та класифікації множинних несправностей у лінійних дискретних динамічних системах. Сформовано напрямки подальших досліджень.

2 0

Як цитувати

[1]

«ДІАГНОСТИКА СТАНУ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ РОЗДІЛЬНОГО ОЦІНЮВАННЯ», Вісник ВПІ, вип. 4, с. 194–203, Жов 2026, doi: 10.31649/1997-9266-2026-187-4-194-203.

Завантажити посилання

Біографії авторів

автор А. Ю. Воловик, афіліація Вінницький національний технічний університет

д-р техн. наук, професор кафедри інформаційних радіоелектронних технологій і систем

автор А. Ю. Савицький, афіліація Вінницький національний технічний університет

канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри інформаційних радіоелектронних технологій і систем

Посилання

[1] E. Chow, and A. Willsky, “Analytical redundancy and the design of robust failure detection systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 29, no. 7, pp. 603-614, 1984. https://doi.org/10.1109/TAC.1984.1103593 .

[2] Y. Lei, et al, “Condition monitoring and fault diagnosis of industrial robots: A review,” Sci. China Technol. Sci. 68, 111030, 2025. https://doi.org/10.1007/s11431-024-2810-2 .

[3] Z. Wang, and Y. Shen, “Introduction. In: Model-Based Fault Diagnosis. Studies in Systems,” Decision and Control, Springer, Singapore, vol. 221, 2023. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6706-1_1 .

[4] А. Ю. Воловик, і В. М. Кичак, «Теоретичні основи функціональних відновників діагностичного типу,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 3, с. 109-118, 2018. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://visnyk.vntu.edu.ua/index.php/visnyk/issue/view/90 .

[5] Z. Zeng, H. Zhang, and Q. Miao, “Analytical Model Based Fault Diagnosis of Complex System: A Review,” International Conference on Sensing, Measurement & Data Analytics in the era of Artificial Intelligence (ICSMD), pp. 1-5, 2021. https://doi.org/10.1109/ICSMD53520.2021.9670860 .

[6] A. Volovyk, V. Kychak, and D. Havrilov, “Discrete Kalman Filter Invariant to Perturbations,” Acta Polytechnica Hungarica, vol. 18, no. 10, pp. 21-41, 2021. https://doi.org/10.12700/APH.18.10.2021.10.2 .

[7] S. Hwang, S. Y. Kim, and C. E. Seah, “A Survey of Fault Detection, Isolation, and Reconfiguration Methods,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 18, no. 3, pp. 636-653, 2010. https://doi.org/10.1109/TCST.2009.2026285 .

[8] X. Steven, Li Linlin, and Liu Tianyu, “An alternative paradigm of fault diagnosis in dynamic systems: Orthogonal projection-based methods,” Automatica, vol. 183, 112637, 2026. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2025.112637 .

[9] Z. Fan, and L. Zhao, “Autonomous Integrity of Multisource Information Resilient Fusion Navigation System: State-of-the-Art and Open Challenges,”. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 73, Art no. 9513117, pp. 1-17, 2024. https://doi.org/ 10.1109/TIM.2024.3427865 .

[10] W. Gongbo, Z. Yongkang, M. Wei, W. Peng, Y. Ming, and Y. Shaoqiong, “Study on an on-line fault detection and diagnosis model of underwater gliders based on hidden Markov model,” Ocean Engineering, vol 343, Part 3, 12340, 2026. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2025.123402 .

[11] А. Ю. Воловик, і Д. В. Гаврілов, «Апроксимація розширеного фільтра Калмана паралельною двокаскадною структурою,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 4 (257), с. 107-115, 2019. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2019-145-4-107-115 .

[12] M. Blanke, M. Kinnaert, J. Lunze, and M. Staroswiecki, “Diagnosis and Fault-Tolerant Control,” Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. 2016. p. 695. https://doi.org/10.1007/978-3-662-47943-8 .

[13] A. Varga. Solving Fault Diagnosis Problems. Springer Cham, 2023, p. 442. https://doi.org/10.1007/978-3-031-35767 .

[14] J. Gertler, and R. Monajemy, “Generating directional residuals with dynamic parity relations,” Automatica, vol. 31, iss. 4, рр. 627-635, 1995. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)98494-Q .

[15] Z. Zhang, and X. He, “Geometric Approach Based Fault Detection and Isolation: A Review,” 41st Chinese Control Conference (CCC), Hefei, China, pp. 4136-4141, 2022. https://doi.org/ 0.23919/CCC55666.2022.9901636 .

[16] J. Keller, D. Sauter, and D. Theilliol, “Fault Isolation Filter with Decoupling Constraints Triggered Online From Structural Faults Detectability Conditions,” International Conference on Control and Fault-Tolerant Systems, Ayia Napa, Cyprus, pp. 204-209, 2025. https://doi.org/ 10.1109/SysTol66549.2025.11267349 .

[17] Z Wang, and Y. Shen,“Fault Isolation Based on Directional Residual Generation. In: Model-Based Fault Diagnosis. Studies in Systems,” Decision and Control, vol 221, pp 115-135, 2023. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6706-1_8 .

[18] B. Liu, and J. Si,“Fault detection and isolation for linear time-invariant systems,” Proceedings of 1994 33rd IEEE Conference on Decision and Control, vol. 3, pp. 3048-3053, 1994. https://doi.org/10.1109/CDC.1994.411318 .

[19] B. Liu, and J. Si,“Fault isolation filter design for linear time-invariant systems,” IEEE Transactions on Automatic Control. vol. 42, no. 5, pp. 704-707, 1997. https://doi.org/10.1109/9.580881 .