On admissible domain desturbancies in optimal control problems in coefficients of nonliner elliptic Dirichlet problems
Keywords:
domain perturbations, mosco-stability, generalized solenoidal controlsAbstract
Mosko-stability with respect to initial domain perturbations of optimal bounded generalized solenoidal control in coefficients of nonlinear elliptic equation with Dirichlet boundary conditions is investigated. It is shown that the given problem is Mosco-stable with respect of two independent types of domain perturbations.References
1. Dal Maso Gianni. Asymproric behaviour and correctors for Dirichlet problem in perforated domains with homogeneous monotone operators / G. Dal Maso,F. Murat // Ann. Scoula Norm. Sup. Pisa Cl.Sci. — 1997. — №. 4, Vol. 24. — P. 239—290.
2. Bucur Dorin. Variational Methodth in Shape Optimization Problems / D. Bucur, G. Buttazzo. — Birkhäuser, Boston: in Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, 2005. — Vol. 65
3. Капустян В. О. Достатні умови стійкості відносно збурень області одного класу задач оптимального керування /
В. О. Капустян, О. П. Когут // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2008. — № 6. — С. 138—143.
4. Kogut Olga. On stability of one class of optimal control problems to the domain perturbations / Оlga Kogut // Вісник ДНУ. Серія: Проблеми математичного моделювання та теорії диференціальних рівнянь. — ДНУ, 2009. — Вип. 1. — № 8. — С. 23—41.
5. Капустян В. О. Соленоидальные управления в коэффициентах нелинейных еллиптических краевых задач /
В. О. Капустян, О. П. Когут // Компьютерная математика. — 2010. — № 1. — С. 138—143.
6. Bucur Dorin. -Dimensional Shape Optimization under Capacitary Constraints / D. Bucur, J. P. Zolésio // J. Differential Equations. — 1995. — Vol. 123. — № 2. — P. 504—522.
7. Dancer E. N. The effect of domains shape on the number of positive solutions of certain nonlinear equations / E. N. Dancer // J. Diff. Equations. — 1990. — Vol. 87. — P. 316—339.
8. Dal Maso Gianni. A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations / G. Dal Maso,
F. Ebobisse, M. Ponsiglione // J. Math. Pures Appl. — 2003. — Vol. 82. — P. 503—532.
9. Bucur Dorin. Shape optimization problem governed by nonlinear state equations / D. Bucur, P. Trebeschi // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. — 1998. — Ser. A. — Vol. 128. — P. 943—963.
2. Bucur Dorin. Variational Methodth in Shape Optimization Problems / D. Bucur, G. Buttazzo. — Birkhäuser, Boston: in Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, 2005. — Vol. 65
3. Капустян В. О. Достатні умови стійкості відносно збурень області одного класу задач оптимального керування /
В. О. Капустян, О. П. Когут // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2008. — № 6. — С. 138—143.
4. Kogut Olga. On stability of one class of optimal control problems to the domain perturbations / Оlga Kogut // Вісник ДНУ. Серія: Проблеми математичного моделювання та теорії диференціальних рівнянь. — ДНУ, 2009. — Вип. 1. — № 8. — С. 23—41.
5. Капустян В. О. Соленоидальные управления в коэффициентах нелинейных еллиптических краевых задач /
В. О. Капустян, О. П. Когут // Компьютерная математика. — 2010. — № 1. — С. 138—143.
6. Bucur Dorin. -Dimensional Shape Optimization under Capacitary Constraints / D. Bucur, J. P. Zolésio // J. Differential Equations. — 1995. — Vol. 123. — № 2. — P. 504—522.
7. Dancer E. N. The effect of domains shape on the number of positive solutions of certain nonlinear equations / E. N. Dancer // J. Diff. Equations. — 1990. — Vol. 87. — P. 316—339.
8. Dal Maso Gianni. A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations / G. Dal Maso,
F. Ebobisse, M. Ponsiglione // J. Math. Pures Appl. — 2003. — Vol. 82. — P. 503—532.
9. Bucur Dorin. Shape optimization problem governed by nonlinear state equations / D. Bucur, P. Trebeschi // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. — 1998. — Ser. A. — Vol. 128. — P. 943—963.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 25
Abstract views: 86
Published
2010-11-12
How to Cite
[1]
V. O. Kapustian and O. P. Kohut, “On admissible domain desturbancies in optimal control problems in coefficients of nonliner elliptic Dirichlet problems”, Вісник ВПІ, no. 1, pp. 113–117, Nov. 2010.
Issue
Section
Fundamental sciences
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
