УПРАВЛІННЯ ЛІНІЙНИМИ НЕОДНОРІДНИМИ СИСТЕМАМИ МЕТОДАМИ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Анотація

Розглянуті математичні моделі лінійних неоднорідних систем на базі сингулярних інтегральних рівнянь в залежності від розташування неоднорідностей. Проведена оцінка напружено-деформованого стану біля дефекту типу тріщини або жорсткого включення за допомогою спільного застосування основних положень плоскої задачі теорії пружності, а також теорії функцій комплексного змінного або ж методу сингулярних інтегральних рівнянь. На основі сингулярних інтегральних рівнянь з некарлеманівським зсувом рекомендовані динамічні моделі фізичних явищ, що формуються у неоднорідних середовищах. Розглянуто можливості підвищення надійності і довговічності циліндричної групи технологічними методами, в тому числі використання покриттів зі зносостійких матеріалів на робочі поверхні циліндрів. Фінішні методи обробки виробів зі зносостійкими покриттями призводять до утворення дефектів на оброблюваних поверхнях, що знижують експлуатаційні характеристики цих виробів. Аналіз причин утворення відколів і тріщин на оброблюваних поверхнях зазначених виробів показав, що поява цих дефектів пов’язана з тепловими процесами, які супроводжують механічну обробку. Розроблено аналітичну модель для визначення термомеханічного стану робочої поверхні циліндра зі зносостійким покриттям. Проведено трібокорозійне дослідження композиційних матеріалів на основі Ni/Ni-TiO₂ , отриманих методом електрохімічного осадження. Результати моделювання з використанням сингулярних інтегральних рівнянь відкривають можливість ефективної оцінки впливу сторонніх наповнювачів на втрату функціональних властивостей неоднорідними системами. У свою чергу, точне визначення порядку і характеру сингулярності біля вершин гострокутної недосконалості в неоднорідному середовищі, представлене в аналітичному вигляді, необхідне для формулювання і опису відповідних критеріальних співвідношень для визначення функціональних властивостей неоднорідних систем.