УПРАВЛІННЯ ЛІНІЙНИМИ НЕОДНОРІДНИМИ СИСТЕМАМИ МЕТОДАМИ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

  • А. В. Усов Одеський національний політехнічний університет
  • М. В. Куніцин Одеський національний політехнічний університет
Ключові слова: математична модель, лінійні системи, сингулярні інтегральні рівняння, некарлеманівський зсув, імпульсна характеристика, дефекти

Анотація

Розглянуті математичні моделі лінійних неоднорідних систем на базі сингулярних інтегральних рівнянь в залежності від розташування неоднорідностей. Проведена оцінка напружено-деформованого стану біля дефекту типу тріщини або жорсткого включення за допомогою спільного застосування основних положень плоскої задачі теорії пружності, а також теорії функцій комплексного змінного або ж методу сингулярних інтегральних рівнянь. На основі сингулярних інтегральних рівнянь з некарлеманівським зсувом рекомендовані динамічні моделі фізичних явищ, що формуються у неоднорідних середовищах. Розглянуто можливості підвищення надійності і довговічності циліндричної групи технологічними методами, в тому числі використання покриттів зі зносостійких матеріалів на робочі поверхні циліндрів. Фінішні методи обробки виробів зі зносостійкими покриттями призводять до утворення дефектів на оброблюваних поверхнях, що знижують експлуатаційні характеристики цих виробів. Аналіз причин утворення відколів і тріщин на оброблюваних поверхнях зазначених виробів показав, що поява цих дефектів пов’язана з тепловими процесами, які супроводжують механічну обробку. Розроблено аналітичну модель для визначення термомеханічного стану робочої поверхні циліндра зі зносостійким покриттям. Проведено трібокорозійне дослідження композиційних матеріалів на основі Ni/Ni-TiO, отриманих методом електрохімічного осадження. Результати моделювання з використанням сингулярних інтегральних рівнянь відкривають можливість ефективної оцінки впливу сторонніх наповнювачів на втрату функціональних властивостей неоднорідними системами. У свою чергу, точне визначення порядку і характеру сингулярності біля вершин гострокутної недосконалості в неоднорідному середовищі, представлене в аналітичному вигляді, необхідне для формулювання і опису відповідних критеріальних співвідношень для визначення функціональних властивостей неоднорідних систем.

Біографії авторів

А. В. Усов, Одеський національний політехнічний університет

д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри вищої математики та моделювання систем

М. В. Куніцин, Одеський національний політехнічний університет

аспірант кафедри вищої математики та моделювання систем

Посилання

Н. П. Векуа, Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи. Москва, Российская Федерация: Наука, 1970.

Ф. Д. Гахов, Краевые задачи. Москва, Российская Федерация: Наука, 1977.

Ф. Д. Гахов, Уравнения типа свёртки. Москва, Российская Федерация: Наука, 1978.

Г. С. Литвинчук, Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. Москва, Российская Федерация: Наука, 1977.

Н. И. Мусхелишвили, Сингулярные интегральные уравнения. Москва, Российская Федерация: Наука, 1968.

В. В. Панасюк, М. П. Саврук, и З. Т. Назарчук, Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. Киев: Наукова думка, 1984.

S. Prössdorf, Einige Klassen Singulärer Gleichungen. Berlin, Deutschland: Springer-Verlag, 2013.

Г. Я. Попов, Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. Москва, Российская Федерация: Наука, 1982.

И. С. Градштейн, и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений. Санкт-Петербург, Россия: БХВ-Петербург, 2011.

Г. А. Оборский, А. Ф. Дащенко, А. В. Усов, и Д. В. Дмитришин, Моделирование систем. Одесса, Украина: Астропринт, 2013.

А. В. Усов, и А. А. Батырев, «Математическое моделирование процессов контроля покрытий элементов конструкций на базе сингулярных интегральных уравнений,» Проблемы машиностроения, № 13 (1), с. 65-75, 2010.

M. V. Kunitsyn, and A. V. Usov, “Tribocorrosion research of NI-Al2O3/TIO2 composite materials obtained by the method of electrochemical deposition,” Сучасні технології в машинобудуванні, № 12, с. 61-69, 2017.

Опубліковано
2018-11-09
Як цитувати
[1]
А. Усов і М. Куніцин, УПРАВЛІННЯ ЛІНІЙНИМИ НЕОДНОРІДНИМИ СИСТЕМАМИ МЕТОДАМИ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ, Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 5, с. 67-78, Лис 2018.
Номер
Розділ
Інформаційні технології та комп'ютерна техніка