СПЕКТРАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ УЗАГАЛЬНЕНИХ НЕЙРОФУНКЦІЙ
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2019-146-5-42-48Анотація
Розглянуто узагальнені нейронні елементи (УНЕ) і досліджуються умови реалізованості булевих функцій на цих елементах. Розширенні функціональні можливості узагальнених нейронних елементів дають можливість розробити ефективні методи для кодування, компресії, розпізнавання дискретних сигналів та зменшити кількість елементів у нейроподібних схемах, призначених для розв’язування задач в області прогнозування, створення засобів штучного інтелекту, в медицині тощо. Вводиться поняття узагальненої булевої нейрофункції та характеристичного вектора функції алгебри логіки відносно заданої системи характерів. Характеристичний вектор булевої функції відносно заданої системи характерів будується з відповідних спектральних коефіцієнтів цієї функції у системі базисних функцій Уолша–Адамара.
Досліджено спектральні властивості функцій алгебри логіки, які реалізуються одним узагальненим нейронним елементом. За допомогою властивостей характеристичних векторів булевих функцій отримано критерій їх реалізованості одним узагальненими нейронним елементом. З наведених у статті критеріїв безпосередньо випливає, що булеві функції, які реалізуються одним узагальненим нейронним елементом, однозначно визначаються своїми характеристичними векторами відносно за даної системи характерів. Якщо система характерів, відносно якої розглядається УНЕ, містить m елементів, то для однозначного визначення булевої функції від n аргументів, що реалізується одним таким узагальненим нейронним елементом, достатньо спектральних коефіцієнтів зі спектрального розкладу цієї функції у системі базисних функцій Уолша–Адамара. Отримані результати можна ефективно використовувати для компресії узагальнених булевих нейрофункцій, а також для розробки методів синтезу узагальнених нейронних елементів.
Посилання
І. В. Ізонін, Р. О. Ткаченко, Д. Д. Пелешко, та Д. А. Батюк, «Нейромережевий метод зміни роздільної здатності зображень,» Системи обробки інформації, Вип. 9 (134), с. 30-34, 2015.
М. В. Квитко, «Распознавание речи с помощью глубоких рекуррентных нейронных сетей,» IASA, 2016. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://sait.kpi.ua/media/filer_public/73/32/7332a68e-e93b-4c57-a3c8-66f11ee074cd/sait2016ebook.pdf .
M. Azarbad, S. Hakimi, and A. Ebrahimzadeh, “Automatic Recognition of Digital Communication Signal”, International Journal of Energy, Information and Communications, vol. 3, issue 4, pp. 21-33, 2012.
K. Fukushima, “Neocognitron: A hierarchial neural network capable of visual pottern recognition,” Neural Network, no. 1, pp. 119 130, 1988.
Р. О. Ткаченко, «Нейронно-таблична модель розпізнавання образів,» Матеріали МНК ''Друкотехн-96'', Львів, с. 155-156, 1996.
P. O. Ткаченко, П. Р. Ткаченко, И. В. Изонин, и Д. А. Батюк, «Методы предварительной обработки изображений на основе нейропарадигмы Модель геометрических преобразований,» Управляющие системы и машины, № 1 (267), с. 59-67, 2017.
F. Amato, J. L. González-Hernández, and J. Havel, “Artifical neural networks combined with experimental desing: a «soft» approach for chemical kinetics,” Talanta, 93, pp. 72-78, 2012.
Ф. Гече, О. Мулеса, С. Гече, та М. Вашкеба, «Розробка методу синтезу прогнозуючої схеми на основі базових прогнозуючих моделей,» Технологічний аудит та резерви виробництва, № 3/2(23), с. 36-41, 2015.
Ye. Bodyanskiy, Yu. Zaychenko, E. Pavlikovskaya, M. Samarina, and Ye. Victorov, “The neofuzzy neural network structure optimization using GMDH for solving forecasting and classification problems,” Proc. of IWIM, pp. 77-89, 2009.
Ю. П. Зайченко, и Севаее Фатма, «Исследование нечёткой нейронной сети ANFIS в задачах макроекономического прогнозирования,» Системні дослідження та інформаційні технології, № 1, с. 100-112, 2005.
Ю. П. Зайченко, Ю. В. Келестин, и Севаее Фатма, «Сравнительный анализ эффективности нечётких нейронных сетей в задачах прогнозирования в экономике и финансовой сфере,» Системні дослідження та інформаційні технології, № 1, с. 100-110, 2006.
F. Geche, A. Batyuk, O. Mulesa, and M. Vashkeba, “Development of effective time series forecasting model,” International Journal of Advanced Research in Computer Engineering & Technology, vol. 4, Issue 12, pp. 4377-4386, 2015.
A. Kuchansky, and A. Biloshchytskyi, “Selective pattern matching method for time-series forecasting,” Eastern-Euro pean Journal of Enterprise Technologies, no. 6 (4-78), pp.13-18, 2015.
В. В. Грицик, К. С. Войчишин, Р. О. Ткаченко, та І. Ю. Юрчак, «Нейромережні технології прогнозування сонячної активності,» Доповіді НАН України. Кібернетика та обчислювальна техніка, № 4, с. 79-85, 1999.
P. Dey, A. Lamba, S. Kumary, and N. Marwaha, “Application of an artifical neural network in the prognosis of chronic myeloid leukemia,” Analytical and quantitative cytology and histology/the International Academy of Cytology and American Society of Cytology, 33 (6), pp. 335-339, 2011.
A. Pathok, A. K. Wadhwani, “Data Compression of ECG Signals Using Error Back Propagation (EBP) Algorithm,” International Journal of Engineering and Advence Technology (IJEAT), vol. 1, iss. 4, pp. 2249-8958, 2012.
Ye. Bodyansky, P. Grimm, S. Mashtalir, and V. Vinarski, “Fast training of neural networks for image compression,” Advences in Data Mining. Lecture Notes in Computer Science, Berlin – Heidelberg – New York, Springer, vol. 6171, pp. 165-173, 2010.
Ye. Bodyanskiy, “Computational intelligence techniques for data analysis,” in Lecture Notes in Informatics, Bonn, GI, v. 72, pp. 15-36, 2005.
І. В. Ізонін, та Р. О. Ткаченко, «Комітет нейроподібних структур МПГП з поліноміальним розширенням входів для задач Великих даних,» в Інформаційна безпека та інформаційні технології. Харків: ТОВ «ДІСА ПЛЮС», 2019, с. 187-201.
Ч. Кертис, и И. Райнер, Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. Москва: Наука, 1969.
Л. А. Залманзон, Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение. Москва: Наука, 1989.
Ф. Е. Гече, та О. Ю. Мулеса, «Алгебраїчні властивості ядер узагальнених нейрофункцій,» Кибернетика и системный анализ, № 6, с. 27-36, 2018.
M. Дертоузос, Пороговая логика. Москва: Мир, 1967.
Б. Л. Ван дер Варден, Алгебра. Москва: Наука, 1979.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 165
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
