Spectral Properties of General Neurofunctions

Authors

  • F. E. Heche Uzhhorod National University
  • O. Yu. Mulesa Uzhhorod National University

DOI:

https://doi.org/10.31649/1997-9266-2019-146-5-42-48

Abstract

The article deals with the study of the spectral properties of generalized neurofunctions. Generalized neural elements are considered and conditions of realization of Boolean functions on these elements are investigated. Enhanced functionality of generalized neural elements makes it possible to develop effective methods for coding, compression, discrete signal recognition, and reducing the number of elements in neural circuits that are intended to solve problems in the field of prediction, artificial intelligence, medicine, and more. The concept of generalized Boolean neurofunction and the characteristic vector of the function of logic algebra with respect to a given system of characters are introduced. A characteristic vector of a Boolean function with respect to a given character system is constructed from the corresponding spectral coefficients of this function in the Walsh–Adamar basis system.

The spectral properties of functions of logic algebra realized by one generalized neural element are investigated. Using the properties of characteristic vectors of Boolean functions, the criterion for their realization by one generalized neural element was obtained. From the criteria given in the paper, it follows directly that Boolean functions that are realized by a single generalized neural element are uniquely determined by their characteristic vectors with respect to a given character system. If the character system in respect of which the UNE is considered contains elements, then for one-sided determination of the Boolean function from the arguments, which is realized by one such generalized neural element, enough spectral coefficients from the spectral decomposition of this function in the Walsh–Adamar basis function system. The results obtained can be effectively used for the compression of generalized Boolean neurofunctions, as well as for the development of synthesis methods for a generalized neural element.

Author Biographies

F. E. Heche, Uzhhorod National University

Dr. Sc. (Eng.), Professor, Head of the Chair of Cybernetics and Applied Mathematics

O. Yu. Mulesa, Uzhhorod National University

Cand. Sc. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Chair of Cybernetics and Applied Mathematic

References

І. В. Ізонін, Р. О. Ткаченко, Д. Д. Пелешко, та Д. А. Батюк, «Нейромережевий метод зміни роздільної здатності зображень,» Системи обробки інформації, Вип. 9 (134), с. 30-34, 2015.

М. В. Квитко, «Распознавание речи с помощью глубоких рекуррентных нейронных сетей,» IASA, 2016. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://sait.kpi.ua/media/filer_public/73/32/7332a68e-e93b-4c57-a3c8-66f11ee074cd/sait2016ebook.pdf .

M. Azarbad, S. Hakimi, and A. Ebrahimzadeh, “Automatic Recognition of Digital Communication Signal”, International Journal of Energy, Information and Communications, vol. 3, issue 4, pp. 21-33, 2012.

K. Fukushima, “Neocognitron: A hierarchial neural network capable of visual pottern recognition,” Neural Network, no. 1, pp. 119 130, 1988.

Р. О. Ткаченко, «Нейронно-таблична модель розпізнавання образів,» Матеріали МНК ''Друкотехн-96'', Львів, с. 155-156, 1996.

P. O. Ткаченко, П. Р. Ткаченко, И. В. Изонин, и Д. А. Батюк, «Методы предварительной обработки изображений на основе нейропарадигмы Модель геометрических преобразований,» Управляющие системы и машины, № 1 (267), с. 59-67, 2017.

F. Amato, J. L. González-Hernández, and J. Havel, “Artifical neural networks combined with experimental desing: a «soft» approach for chemical kinetics,” Talanta, 93, pp. 72-78, 2012.

Ф. Гече, О. Мулеса, С. Гече, та М. Вашкеба, «Розробка методу синтезу прогнозуючої схеми на основі базових прогнозуючих моделей,» Технологічний аудит та резерви виробництва, № 3/2(23), с. 36-41, 2015.

Ye. Bodyanskiy, Yu. Zaychenko, E. Pavlikovskaya, M. Samarina, and Ye. Victorov, “The neofuzzy neural network structure optimization using GMDH for solving forecasting and classification problems,” Proc. of IWIM, pp. 77-89, 2009.

Ю. П. Зайченко, и Севаее Фатма, «Исследование нечёткой нейронной сети ANFIS в задачах макроекономического прогнозирования,» Системні дослідження та інформаційні технології, № 1, с. 100-112, 2005.

Ю. П. Зайченко, Ю. В. Келестин, и Севаее Фатма, «Сравнительный анализ эффективности нечётких нейронных сетей в задачах прогнозирования в экономике и финансовой сфере,» Системні дослідження та інформаційні технології, № 1, с. 100-110, 2006.

F. Geche, A. Batyuk, O. Mulesa, and M. Vashkeba, “Development of effective time series forecasting model,” International Journal of Advanced Research in Computer Engineering & Technology, vol. 4, Issue 12, pp. 4377-4386, 2015.

A. Kuchansky, and A. Biloshchytskyi, “Selective pattern matching method for time-series forecasting,” Eastern-Euro pean Journal of Enterprise Technologies, no. 6 (4-78), pp.13-18, 2015.

В. В. Грицик, К. С. Войчишин, Р. О. Ткаченко, та І. Ю. Юрчак, «Нейромережні технології прогнозування сонячної активності,» Доповіді НАН України. Кібернетика та обчислювальна техніка, № 4, с. 79-85, 1999.

P. Dey, A. Lamba, S. Kumary, and N. Marwaha, “Application of an artifical neural network in the prognosis of chronic myeloid leukemia,” Analytical and quantitative cytology and histology/the International Academy of Cytology and American Society of Cytology, 33 (6), pp. 335-339, 2011.

A. Pathok, A. K. Wadhwani, “Data Compression of ECG Signals Using Error Back Propagation (EBP) Algorithm,” International Journal of Engineering and Advence Technology (IJEAT), vol. 1, iss. 4, pp. 2249-8958, 2012.

Ye. Bodyansky, P. Grimm, S. Mashtalir, and V. Vinarski, “Fast training of neural networks for image compression,” Advences in Data Mining. Lecture Notes in Computer Science, Berlin – Heidelberg – New York, Springer, vol. 6171, pp. 165-173, 2010.

Ye. Bodyanskiy, “Computational intelligence techniques for data analysis,” in Lecture Notes in Informatics, Bonn, GI, v. 72, pp. 15-36, 2005.

І. В. Ізонін, та Р. О. Ткаченко, «Комітет нейроподібних структур МПГП з поліноміальним розширенням входів для задач Великих даних,» в Інформаційна безпека та інформаційні технології. Харків: ТОВ «ДІСА ПЛЮС», 2019, с. 187-201.

Ч. Кертис, и И. Райнер, Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. Москва: Наука, 1969.

Л. А. Залманзон, Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение. Москва: Наука, 1989.

Ф. Е. Гече, та О. Ю. Мулеса, «Алгебраїчні властивості ядер узагальнених нейрофункцій,» Кибернетика и системный анализ, № 6, с. 27-36, 2018.

M. Дертоузос, Пороговая логика. Москва: Мир, 1967.

Б. Л. Ван дер Варден, Алгебра. Москва: Наука, 1979.

Downloads

Abstract views: 153

Published

2019-10-31

How to Cite

[1]
F. E. Heche and O. Y. Mulesa, “Spectral Properties of General Neurofunctions”, Вісник ВПІ, no. 5, pp. 42–48, Oct. 2019.

Issue

No. 5 (2019)

Section

Information technologies and computer sciences

Metrics

Downloads

Download data is not yet available.

License

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  • Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
  • Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
  • Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).