МЕТОД ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ СХЕМИ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДОЛОГІЇ РІВНОВАЖНОГО БАЛАНСУВАННЯ

Анотація

Розроблено новий метод еквівалентування з використанням запропонованої методології рівноважного балансування з метою спрощення розрахунків еквівалентних взаємних опорів між вузлами елек тричної схеми із застосуванням матричних перетворень структури мережі. Розроблений метод дозволяє на основі використання першої матриці інцидентності провести розрахунок еквівалентів будь-яких з’єднань двох вузлів схеми. Створено математичні моделі для розрахунку повної матриці опорів наявних та віртуальних віток схеми, яка репрезентує всі існуючі взаємозв’язки між вузлами з урахуванням впливів суміжної схеми мережі.

Розрахунок еквівалентних опорів за цим методом здійснюється на основі аналізу схеми електричної мережі. Таким чином, встановлюється одиничний вхідний задавальний струм початкового вузла та одиничний вихідний задавальний струм кінцевого вузла, решта задавальних струмів прирівнюються до нуля. Отже, еквівалентний струм у такому випадку буде рівний одиниці, а значення еквівалентного опору між вузлами схеми становитиме суму спадів напруг за умови таких задавальних струмів. Струми у вітках визначаються множенням оберненої матриці інцидентності на доповнену матрицю. Знаходження еквівалентних опорів між вітками, що не мають безпосереднього з’єднання, здійснюється шляхом доповнення матриці інцидентності додатковими віртуальними вітками, що дозволяє обчислити значення взаємних еквівалентних опорів і для цих віток.

Операцію порядкового множення струму на опір можна здійснити перед відніманням стовпців оберненої матриці, тобто перед добутком оберненої матриці на доповнену матрицю інцидентності, що дозволить розрахувати додаткові взаємні еквівалентні опори для віртуальних віток. В результаті отримано моделі обчислення повної матриці взаємозалежності еквівалентних опорів від напруг віток.

Значення еквівалентних опорів розташовані на діагоналі повної матриці взаємозв’язку опорів і можуть бути підраховані за спрощеною формулою як сума добутків струмів на опори віток. Такий метод еквівалентування схеми значно спрощує розрахунки всіх еквівалентних опорів схеми завдяки використанню методології рівноважного балансування, що дозволяє провести розрахунки для усіх вузлів схеми, встановивши залежності еквівалентних опорів від спадів напруг.

Метою роботи є підвищення ефективності методу еквівалентування електричних мереж шляхом використання рівноважного балансування розрахунку усталеного режиму електричних систем, що дозволяє оптимізувати розрахункові процеси.