ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ГІЛОК І ГРАНИЦЬ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗВИТКУ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ СУЧАСНИХ ЕНЕРГОСИСТЕМ

Анотація

Розглянуто питання розробки і використання методів та алгоритмів оптимізації розвитку електричних мереж енергосистем, що забезпечують ефективне розв’язання поставленої задачі розвитку, виконання технічних та ресурсних обмежень у вигляді рівностей та нерівностей. Суть запропонованого методу гілок і границь полягає в розбиванні множини варіантів розвитку мережі на підмножини, що не перетинаються, і послідовне виключення підмножин безперспективних розв’язків. При цьому кожній підмножині ставляться у відповідність зовнішні і внутрішні оцінки. Розв’язуючи задачу вибору оптимального варіанта розвитку мережі дроблення підмножин здійснюється за ознакою наявності або відсутності в розглянутій підмножині тієї чи іншої гілки. Для визначення зовнішніх і внутрішніх оцінок на кожному кроці оптимізації повинні бути знайдені найкоротші електричні мережі та розв’язані транспортні задачі з проміжними перевезеннями для підмножин порівнюваних варіантів розвитку електричної мережі. Необхідно зазначити, що оскільки кількість дроблень підмножин залежить від порядку розгляду допустимих гілок електричної мережі, ефективність використання методу гілок і границь істотною мірою залежить від ефективності алгоритму вибору гілки дроблення на кожному кроці оптимізації. Кількість можливих варіантів розвитку електричної мережі є кінцевою величиною, тому, після виконання певної кількості кроків дроблення множини, сукупність варіантів розвитку, що залишилися, виявиться настільки малою, що може бути визначена точна нижня границя зміни функції дисконтованих витрат кожної з підмножин. Той варіант розвитку мережі, що відповідає меншій з нижніх границь, і є оптимальним. Запропонований алгоритм, що використовує метод гілок і границь, має досить високий рівень збіжності та стійкість до вибору початкових наближень.