МЕТОД СИНТЕЗУ СТІЙКОЇ БАГАТОЗВ’ЯЗНОЇ КОГНІТИВНОЇ КАРТИ СКЛАДНОЇ СИСТЕМИ

Анотація

Розглянуто ефективніший за аналоги метод синтезу стійкої багатозв’язної когнітивної карти складної системи на основі базової стійкої когнітивної карти меншого порядку. Особливість цього методу полягає в тому, що когнітивна карта вищого порядку проєктується з псевдотрикутною матрицею суміжності, яка є більш багатозв’язною у порівнянні з матрицями суміжності, що використовуються в інших аналогічних методах. Така псевдотрикутна матриця суміжності проєктується з урахуванням таких правил: 1) усі елементи базової когнітивної карти є елементами когнітивної карти вищого порядку, тобто матриця суміжності для цієї когнітивної карти вищого порядку будується «навколо» матриці суміжності базової когнітивної карти таким чином, щоб усі діагональні елементи базової когнітивної карти були частиною діагональних елементів когнітивної карти вищого порядку; 2) елементи матриці суміжності когнітивної карти «навколо» базової когнітивної карти вище або нижче головної діагоналі повинні дорівнювати 0, тобто мати вигляд трикутної матриці (якщо ігнорувати елементи базової когнітивної карти, тому для такої матриці введено поняття псевдотрикутної), або зводитись до неї шляхом транспонування чи переставляння стовпців та рядків.

Доведено, що когнітивні карти з псевдотрикутними матрицями суміжності, що задовольняють вищезгаданим правилам, будуть гарантовано стійкі. Доведення здійснено за рахунок використання правил обчислення визначника матриці як суми алгебраїчних доповнень будь-якого стовпця чи рядка та з урахуванням того, що ваги когнітивних карт не перевищують 1, за визначенням.

Для доведення працездатності запропонованого методу синтезу стійкої багатозв’язної когнітивної карти розглянуто приклад послідовно розташованих ділянок річки вздовж р. Південний Буг у районі м. Вінниці. В цьому прикладі вершинами когнітивної карти є концентрації біохімічного споживання кисню на кожній ділянці річки, що характеризують концентрації органічних речовин у воді, а цільової вершиною карти є концентрація розчиненого у воді кисню у замикальній ділянці річки, на яку впливає це забруднення. Для автоматизації розрахунків розроблена Python-програма як публічний ноутбук на базі відомої платформи Kaggle. Проведені дослідження та комп’ютерні експерименти показали ефективність та працездатність запропонованого методу.