ДО ПИТАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ТОПОЛОГІЧНО СПОСТЕРЕЖУВАНИХ КОГНІТИВНИХ КАРТ ЗІ ЗБЕРЕЖЕННЯМ ЇХ СТІЙКОСТІ

Анотація

Розглянуто питання оптимізації когнітивної карти (КК) складної системи з дотриманням вимог щодо її повної топологічної спостережуваності та збереженням стійкості. Це дозволяє проводити когнітивне моделювання та аналіз взаємовпливу усіх вершин-змінних між собою та, у разі підтвердження ще й повної керованості, синтезувати закон керування за будь-якими з цих змінними. Охарактеризовано створену авторами раніше інформаційну технологію аналізу та оптимізації топологічної спостережуваності багатозв’язних геоінформаційних систем, яка за системою правил трансформує інформаційну чи математичну модель системи у розроблену іншими авторами формалізацію моделі системи у вигляді біхроматичного графу з вершинами-змінними і вершинами-залежностями, для якої відоме правило аналізу топологічної спостережуваності. Запропоновано, яким чином будь-яку КК можна трансформувати у такий біхроматичний граф, що дозволяє поширити попередні напрацювання і для цього виду моделей систем, тобто проводити аналіз та оптимізацію рівня топологічної спостережуваності моделей інформаційних систем у вигляді КК.

Окремо приділено увагу стійкості КК. Запропоновано новий метод синтезу повністю топологічно спостережуваних стійких КК n-го порядку певного виду на основі базової повністю топологічно спостережуваної стійкої КК меншого порядку, побудованої експертним шляхом. У роботі продемонстровано роботу методу на основі базової КК другого порядку. Базова КК трансформується у стійку когнітивну модель вищого порядку шляхом додавання однієї нової вершини, інцидентної одній з вершин цієї базової КК. Структурно, матриця суміжності КК містить в собі матрицю суміжності КК нижчого порядку, до якої додається ще один рядок і стовпець з одним ненульовим елементом і нулями в усіх інших елементах цього рядка. Доведено з використанням теореми Вієта та правила обчислення визначника матриці через алгебраїчні доповнення, що синтезовані у такий спосіб КК n-го порядку будуть і повністю топологічно спостережуваними, і стійкими.

Наведено приклад застосування створеного методу до аналізу та оптимізації КК, яка враховує основні складові освітньо-професійної програми закладу вищої освіти. Показано, що лише такий навчальний процес буде і повністю топологічно спостережуваним, і стійким, який буде передбачати проміжну підсумкову атестацію, подібну до «Крок-1» чи «Крок-2» для медичних спеціальностей. Такий процес стане ще й керованим, тобто дозволить синтезувати закон керування якістю вищої освіти, у разі доведення ще й повної керованості. Зазначено, що отримані висновки можуть бути поширені і на багатомодульні чи багатосеместрові дисципліни (потрібні проміжні колоквіуми чи ін.) та практику (проміжні заліки).