МЕТОД ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ ГАРМОНІК ТА АНОМАЛІЙ ПЕРІОДИЧНОГО ЧАСОВОГО РЯДУ НА ОСНОВІ АДАПТИВНОЇ ДЕКОМПОЗИЦІЇ

Анотація

Періодичні часові ряди зустрічаються в багатьох задачах — це і фінансові показники, і показники якості атмосферного повітря, і показники стану води тощо. Відповідно їхнє моделювання та аналіз закономірностей є актуальним і досить поширеним завданням для розуміння можливих тенденцій і змін для коректного та своєчасного реагування. Важливими параметрами періодичних часових рядів є параметри їхнього тренду, сезонних складових та аномалій. І якщо задача визначення тренду часового ряду має багато універсальних методів розв’язання, то ідентифікація одночасно параметрів різних видів сезонності та аномалій різної природи у різні часові проміжки є складною задачею, яка не має універсального розв’язання. Більшість таких розв’язків є специфічними для конкретної предметної області або демонструють не чітку адекватність та точність апроксимації.

Розроблено новий метод ідентифікації параметрів гармонік та аномалій періодичного часового ряду, який базується на адаптивній декомпозиції ряду. Зокрема, запропоновано здійснювати декомпозицію заданого часового ряду з періодом до половини від загальної кількості точок і будувати графік відношень амплітуд сезонної складової до амплітуд самого ряду — так званої «декомпозиційної кривої». А тоді, згладжувати цю криву і знаходити локальні максимуми, які пропонується вважати такими, що відповідають періоду можливих видів сезонності ряду. З урахуванням багаторічного досвіду використання моделі Facebook Prophet запропоновано низку співвідношень між періодом сезонності, порядком ряду Фур’є для її апроксимації та ступенем регуляризації, який варто враховувати. Для кожного виду сезонності у кожному періоді одним з відомих методів слід знаходити аномальні дані та перевіряти їхню статистичну значущість. Статистично значущі аномалії збирати в єдину множину з типовими параметрами. Запропоновано низку можливих варіантів структур таких моделей часового ряду. Наведено алгоритм методу та описано його основні складові.

Здійснено випробування запропонованого методу на Python на базі платформи Kaggle з використанням моделі Facebook Prophet на реальних даних спостережень за якістю атмосферного повітря, отриманих з однієї зі станцій мережі громадського моніторингу EcoCity у межах міжнародної програми «Чисте повітря для України». Випробування показали, що порівняно з моделлю з параметрами і видами сезонності за замовчуванням, запропонований метод дозволив покращити точність апроксимації оптимальної моделі за метрикою R2 у 1,7 рази, а за метрикою MSE — у 2 рази. Це підтвердило ефективність запропонованого методу.