Method of Accelerated Circular Interpolation on a Hexagonal Grid
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2023-167-2-81-88Keywords:
graphic primitives, circular interpolation, hexagonal raster, step movements, productivity improvementAbstract
An alternative to the rectangular raster, which has become the most widely used in information visualization tools, is the hexagonal raster, in which the pixel has the shape of a regular hexagon. The use of such a raster makes it possible to increase the resolution of screens, and, as a result, to increase the realism of the formation of graphic images. The use of a hexagonal raster allows you to tile the screen plane without gaps and overlaps. Important geometrical features of the hexagon are reflection symmetry and hexabond.
Circles are among the most common primitives, so the time of formation of graphic scenes largely depends on the time of formation of circle arcs. The paper provides an analysis of circular interpolation methods, which showed the expediency of using the estimation function method.
It is proposed to form a step trajectory of a circle in double increments on a hexagonal grid. A computer program was developed to determine the stochastic distribution of double step trajectories for areas whose borders are 150 degrees apart.
Through mathematical modeling of the procedure of interpolation of circles with radii from 1 to 4000 points (the interpolation algorithm provided an interpolation error that did not exceed the discretization step), the specific weight of double increments of a certain type in the total number was determined.
The above-mentioned studies make it possible to develop a number of high-performance methods of circular interpolation by taking into account the stochastic distribution of step increments.
It is shown that the formation of the step trajectory in each section is possible by two types of fixed double increments. At the same time, to predict the position of the next point of the trajectory, a double step is selected, which has a higher probability of occurrence.
In case of incorrect forecasting, the estimation function is corrected with the simultaneous forecasting of the next double increment.
The formation of a step trajectory of a circle on a hexagonal grid with double increments made it possible to increase the performance of circular interpolation by an average of 1.7 times.
References
О. Н. Романюк, і О. В. Мельник, «Особливості гексагональної моделі піксела,» Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах, № 1, с. 91-95, 2014.
О. Н Романюк, і О. В. Мельник, «Формування відрізків прямих на гексагональному растрі,» Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія «Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка», № 2 (23), с. 69-72, 2016.
О. Н Романюк, і О. В. Мельник, «Особливості використання гексагонального растра при побудові пристроїв відображення,» Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах, № 3, с. 105-109, 2016.
О. Н. Романюк, О. В. Мельник, і О. В. Романюк, «Реалізація кругової інтерполяції при використанні гексагонального растру,» Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія «Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка», № 1, с. 53-58, 2017.
О. Н. Романюк, і О. В. Мельник, «Особливості використання гексагонального растра при побудові пристроїв відображення,» Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах, № 3, с. 105-109, 2016.
O. Melnik, O. Romanyuk, O. Romanyuk, and V. Savratsky, Аpplying of hexagonal raster in image formation scientific foundations of modern engineering, monography. Іnternational Science Group. Boston: Primedia eLaunch, 2020, рp. 166-175.
О. Н. Романюк, О. В. Мельник, і Л. Г. Коваль, «Використання гексагональних комірок у видавничій справі,» в Інформація, комунікація та управління знаннями в глобалізованому світі, матеріали П’ятої Міжнародної наукової конференції, Київ, 22 травня, 2022, с. 45-47.
О. Н. Романюк, О. В. Мельник, А. В. Марущак, і В. А. Шмалюх, «Комп’ютерна програма для імітації гексагонального растру,» в Інформаційні технології в освіті, техніці та промисловості, тези Республ. наук.-практ. конф., Івано-Франківськ, 8 жовтня, 2020, с. 70-71.
Ю. О. Панфілова, О. Н. Романюк, і О. В. Мельник, «Використання гексагонального растру в комп’ютерних іграх,» Інформаційно-комп’ютерні технології, тези доп. ХІІ Міжнародної науково-технічної конференції, Житомир, 01–03 квітня 2021 р., Житомирська політехніка, 2021, с. 205.
О. Н. Романюк, О. В. Мельник, Р. Ю. Чехместрук, і С. О. Романюк, «Основні співвідношення гексагонального растру,» Інформаційні технології в культурі, мистецтві, освіті, науці, економіці та бізнесі, матер. VIІ Міжнар. наук.-практ. конф. м. Київ, 21 квітня 2022, с. 59-61.
О. Н Романюк, і Ю. О. Панфілова, «Деякі застосування гексагональної моделі піксела,» Інформаційно-комп’ютерні технології – 2020, тези доп. ХІ Міжнародної науково-технічної конференції, Житомир, 09–11 квітня 2020 р. Житомирська політехніка, 2020, с. 116-117.
Olexander Romanyuk, Sergii Pavlov, Olexander Melnyk, Sergii Romanyuk, Andrzej Smolarz, and Madina Bazarova, “Method of anti-aliasing with the use of the new pixel model,” Proc. SPIE 9816, Optical Fibers and Their Applications 2015, 981617 (17 December 2015). https://doi.org/10.1117/12.2229013 .
М. М. Гинзбург, і Є. П. Путятин, «Порівняльний аналіз прямокутної та гексагональної ґраток для дискретизації кривих,» Бионика интеллекта, наук.-техн. журнал, № 2 (79), с. 13-18, 2012.
А. М. Пєтух, Д. Т. Обідник, і О. Н. Романюк, Інтерполяція в задачах контурного формоутворення, моногр. Вінниця: ВНТУ, 2007, 103 с.
О. Н. Романюк, М. Д. Захарчук, О. В. Мельник, О. В. Романюк, і С. В. Котлик, «Аналіз гексогональних ігор. Комп’ютерні ігри та мультимедіа як інноваційний підхід до комунікації,» в матер. II Всеукраїнської наук.-техн. конференції молодих вчених, аспірантів та студентів. Одеса, 29-30 вересня 2022 р. Одеса: вид-во ОНТУ, 2022, с. 139-143.
О. Н. Романюк, О. В. Мельник, В. А. Шмалюх, і Р. Ю.Чехместрук, «Програмний модуль для формування кіл на гексагональному растрі,» The 12th International scientific and practical conference “Modern research in world science” (February 26-28, 2023) SPC “Sci-conf.com.ua”, Lviv, Ukraine, 2023, рр. 326-332.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 101
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
