ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ МОДЕЛЕЙ МІНІМАЛЬНО-ФАЗОВИХ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ З ПІД-РЕГУЛЯТОРАМИ В КЛАСІ НЕМІНІМАЛЬНО-ФАЗОВИХ

Анотація

Для замкнутих систем автоматичного керування лінійними мінімально-фазовими динамічними об’єктами з ПІД-регуляторами, процеси в яких описуються математичними моделями у вигляді звичайних лінійних диференціальних рівнянь високого порядку, запропоновано метод синтезу математичних моделей у вигляді диференціальних рівнянь не вище другого порядку в класі немінімально-фазових, тобто, у вигляді диференціальних моделей не вище другого порядку з аргументом, який запізнюється на певний час в процесі проходженні сигналу зі входу системи на вихід.

Запропоновано також метод ідентифікації еквівалентних моделей, в основу якого покладене занурення математичних моделей, визначених на часовій осі, в частотну область.

Для побудови розрахункових співвідношень запропонованого методу ідентифікації еквівалентних моделей використано частотні характеристики.

В якості критерію оптимізації параметрів еквівалентних моделей використано критерій найменших квадратів.

В якості головного обмеження у розв’язанні задачі пошуку оптимальних значень параметрів еквівалентних моделей використано рівність критичної частоти еквівалентної системи та системи, що еквівалентується, оскільки саме значенням критичної частоти визначається здатність лінійної динамічної системи зберігати чи втрачати стійкість при її замиканні одиничним негативним зворотним зв’язком, а тому при еквівалентуванні необхідно для еквівалентної моделі встановлювати те ж значення критичної частоти, яке має реальна динамічна система, еквівалентна математична модель якої синтезується.