ОЦІНЮВАННЯ ЗА МЕТОДОМ ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРОЦЕСУ НАКОПИЧЕННЯ ЗАЛИШКОВИХ ДЕФОРМАЦІЙ КІЛЬЦЕВОГО ТА КРУГЛОГО ФУНДАМЕНТІВ

Анотація

Будівництво споруд — трудомісткий процес, який потребує виважених, чітко прорахованих кроків та розв’язання складних математичних задач. Особливо це стосується влаштування частини споруди, яка сприймає навантаження і передає їх на систему основа–фундамент. Надзвичайно важливо забезпечити стійкість і малопросадковість споруди, тим самим уникнути її можливого нерівномірного просідання чи руйнування. Для цього необхідно забезпечити прогнозування і числову реалізацію розрахунків конструкцій. Тому в статті запропоновано модель рівноваги фундаменту, зануреного в ґрунт, яке задовольняє диференціальне рівняння Лапласа. Основним розрахунковим рівнянням моделі роботи ґрунту є інтегральне рівняння, отримане К. Бреббія.

Можливість достовірного прогнозування поведінки фундаменту та деформування ґрунту в широкому діапазоні навантажень дає запропонована математична модель. Процес прогнозування виконується шляхом дискретизації граничної поверхні фундаменту та активної зони ґрунту за методом граничних елементів. Нелінійну задачу процесу деформування основ розв’язано за допомогою покрокового методу О. А. Ілюшина. Робота ґрунту моделювалась теорією В. М. Ніколаєвського та І. П. Бойка. Визначено повні деформації, які складаються з приростів пружних та пластичних деформацій. Компоновка розрахункової матриці впливу МГЕ виконувалась на основі рішень Р. Міндліна.

Результати прогнозування за методом граничних елементів показано на графіках навантаження-осідання кільцевого та круглого фундаментів. Правильність вибору розрахункової дилатансійної моделі підтверджується відповідністю числових досліджень за методом скінченних елементів. Таким чином, в статті розглянуто результати дослідження за методом граничних елементів напружено-деформованого стану кільцевих та круглих фундаментів та порівняння результатів досліджень з розрахунком за методом скінченних елементів.