АЛГОРИТМ МЕТОДУ ІДЕНТИФІКАЦІЇ МОДЕЛІ АВТОРЕГРЕСІЇ – КОВЗНОГО СЕРЕДНЬОГО, ЯКИЙ УЗАГАЛЬНЮЄ МЕТОДИКУ ЮЛА–УОКЕРА, ТА ЙОГО ПРОГРАМНА PYTHON-РЕАЛІЗАЦІЯ

Анотація

Для практичної реалізації розробленого цими ж авторами нового методу ідентифікації математичної моделі авторегресії – ковзного середнього АРКС(n_ap, n_kc) прогнозування стаціонарних часових рядів з довільними значеннями порядків n_ap, n_kc, який узагальнює відомий метод Юла–Уокера та вже опублікований в попередніх роботах цих же авторів, запропоновано та деталізовано 11-етапний алгоритм його практичної реалізації. Алгоритм реалізовано за умови, доведеної авторами у попередніх публікаціях, що оптимальною структурою моделі АРКС(n_ap, n_kc) є структура АРКС(3,3). Характерною особливістю цього алгоритму є те, що параметри авторегресійної складової моделі АРКС(3,3) визначаються з використанням четвертої, п’ятої та шостої автоковаріацій, що суттєво відрізняє його від традиційного алгоритму ідентифікації цього класу моделей за методикою Юла–Уокера, в якому використовуються лише автоковаріації першого, другого та третього порядків. Інша характерна особливість цього алгоритму полягає в тому, що для визначення параметрів ковзного середнього застосовується пряма процедура, яка не вимагає поновлення процедури мінімізації суми квадратів відхилень при переході до інших значень порядків авторегресії та ковзного середнього, як того вимагає процедура обчислення значень параметрів складової ковзного середнього в моделі за будь-яким з класичних методів ідентифікації цього класу моделей. Створено програму Python-реалізації запропонованого алгоритму ідентифікації та продемонстровано її ефективність у розв’язанні задачі ідентифікації математичної моделі класу АРКС(3,3) для конкретного часового ряду, заданого його експериментальною реалізацією. Визначено умови, яким повинна відповідати експериментальна реалізація часового ряду, з використанням якої здійснюється авторська ідентифікація математичної моделі цього часового ряду, щоб прогнозування його наступних значень здійснювалось точніше, ніж з використанням математичних моделей цього ж класу, ідентифікація яких здійснювалась традиційно.