МЕТОДИ СТВОРЕННЯ МЕТАМОДЕЛЕЙ: СТАН ПИТАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2020-151-4-74-88Ключові слова:
гіперповерхня відгуку, апроксимація, ресурсоємність, метамодель, геометричні метамоделі, стохастичні метамоделі, евристичні метамоделі, нейронні мережі, адитивна регресія, асоціативні машиниАнотація
Проведено узагальнення результатів сучасних досліджень в галузі математичного моделювання з використанням відомих методів побудови метамоделей, тобто сурогатних моделей, для ресурсоємних в сенсі обчислювальних затрат та часу задач, визначення їх переваг та недоліків, особливостей застосування на практиці. Проведено класифікацію за ознакою застосованого методу створення метамоделей, оцінювалися трудомісткість та доцільність використання різних технік. Особлива увага приділялася побудові метамоделей для багатовимірних складних за топологією гіперповерхонь відгуку. Критично розглядалися геометричні, стохастичні, та евристичні класи застосовуваних метамоделей. Як представникам класу геометричних метамоделей сконцентрована увага приділялася поліноміальним та сплайн-метамоделям. Аналогічним чином розглядалися стохастичні сурогатні моделі, до яких доцільно віднести регресійні моделі на основі гаусівських процесів або крігінг-моделі та моделі на радіально-базисних функціях. Також розглянуто клас евристичних метамоделей, до складу якого входять моделі на штучних нейронних мережах, моделі з використанням методу групового урахування аргументів та машин опорних векторів. Аналізу підлягали регресійні моделі на основі радіально-базисних нейронних мереж та багатошарових персептронів. Узагальнено і систематизовано результати теоретичних досліджень щодо сурогатних моделей з використанням множинних нейронних мереж, тобто асоціативних машин. Наведено особливості побудови цих машин статичної структури з різноманітними методами отримання колективного узгодженого для композиту мереж рішення, зокрема з усередненням по ансамблю та підсиленням. Зазначено ефективність підвищення точності апроксимаційних можливостей метамоделей за допомогою гібридних технік одночасного використання технологій нейронних мереж та адитивної регресії, декомпозиції області пошуку. Показано, що для гіперповерхонь відгуку складної топології з метою підвищення точності апроксимації має сенс використання гібридного підходу, що полягає в одночасному застосуванні технологій декомпозиції області пошуку та нейронних мереж, побудованих на техніках асоціативних машин з різними методами отримання рішення.
Посилання
A. I. J. Forrester, A. Sóbester, and A. J. Keane, Engineering design via surrogate modelling: a practical guide. Chichester: Wiley, 2008.
Е. В. Бурнаев, и П. В. Приходько, «Методология построения суррогатных моделей для аппроксимации пространственно неоднородных функций,» Труды МФТИ, т. 5, № 4, с. 122-132, 2013.
А. О. Глебов, С. В. Карпов, и С. В. Карпушкин, «Методика оптимизации режимных и конструктивных характеристик нагревательной плиты вулканизационного пресса,» Вестник Тамб. гос. Техн, т. 19, № 1, с. 137-151, 2013.
М. А. Чубань, «Аппроксимация поверхности отклика для использования в процессе параметрического синтеза машиностроительных конструкций,» Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" , сб. науч. тр. Темат. вып.: Транспортное машиностроение. Харьков : НТУ "ХПИ", т. 43, № 1152, с. 161-164, 2015.
Е. В. Бурнаев, П. Ерофеев, А. Зайцев, Д. Кононенко, и Е. Капушев, «Суррогатное моделирование и оптимизация профиля крыла самолета на основе гауссовских процессов.» [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://itas2012.iitp.ru/pdf/1569602325.pdf. Дата обращения: Ноябрь 04, 2015.
M. R. Garifullin, A. V. Barabash, E. A. Naumova, O. V. Zhuvak, T. Jokinen, and M. Heinisuo, “Surrogate modeling for initial rotational stiffness of welded tubular joints,” Magazine of Civil Engineering, no. 3, рр. 53-76, 2016. https://doi.org/10.5862/MCE.63.4.
S. Koziel, D. Echeverrı´a-Ciaurri, and L. Leifsson, “Surrogate-based methods,” in Computational Optimization Methods and Algorithms. Berlin: Springer-Verlag, 2011, pp. 33-59.
С. Г. Радченко, «Анализ методов моделирования сложных систем,» Математичні машини і системи, № 4, с. 123-127, 2015.
J. Friedman, “Multivariate adaptive regression splines (with discussion),” Annals of Statistics, no. 19, pp. 1-141, 1991.
В. Р. Целых, «Многомерные адаптивные регрессионные сплайны,» Машинное обучение и анализ данных, т. 3, № 1, с. 272-278, 2012.
М. Г. Беляев, «Аппроксимация многомерных зависимостей по структурированным выборкам,» Искусственный интеллект и принятие решений, № 3. с. 24-39, 2013.
David J. C. MacKay, Information Theory, Inference and Learning Algorithms. Cambridge: Cambridge University Press. 2003.
S. Bilicz, M. Lambert, S. Gyimothy, and J. Pavo, “Solution of inverse problems in nondestructive testing by a kriging-based surrogate model,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 48, no. 2, 2012. https://doi.org/10.1109/TMAG.2011.2172196.
Е. В. Бурнаев, М. Панов, Д. Кононенко, и И. Коноваленко, «Сравнительный анализ процедур оптимизации на основе гауссовских процессов.» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://itas2012.iitp.ru/pdf/1569602385.pdf. Дата обращения: Ноябрь 04, 2015.
Е. В. Бурнаев, М. Е. Панов, и А. А. Зайцев, «Регрессия на основе нестационарных гауссовских процессов с байесовской регуляризацией,» Информационные процессы. т. 15, № 3, с. 298-313, 2015.
Е. В. Бурнаев, П. Д. Ерофеев, и П. В. Приходько, «Выделение главных направлений в задаче аппроксимации на основе гауссовских процессов,» Труды МФТИ, т. 5, № 3, с. 24-35, 2013.
H. Fang, and M. F. Horstemeyer, “Global response approximation with radial basis functions,” Engineering optimization, vol. 38, no. 4, pp. 407–424. 2006. https://doi.org/10.1080/03052150500422294.
S. De Marchi, and E. Perracchiono, Lectures on Radial Basis Functions. Preprint, 2018.
Саймон Хайкин, Нейронные сети: полный курс. (2-е изд.) Москва, РФ: Издательский дом «Вильямс», 2006.
П. В. Афонин, «Система оптимизации на основе имитационного моделирования, генетического алгоритма и нейросетевых метамоделей,» на Межд. конф. Knowledge-Dialogue-Solutions, Varna, 2007, с. 60-63.
П. В. Афонин, «Оптимизация моделей сложных систем на основе метаэвристических алгоритмов и нейронных сетей,» Инженерный вестник: электронный научно-технический журнал, т. 11, с. 508–516, 2016.
A. Géron, Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow. O'Reilly Media, 2019.
N. Duffy, and D. P. Helmbold, “Boosting Methods for Regression,” Machine Learning. vol. 47, pp. 153-200, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1013685603443.
В. П. Боровиков, Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных. М., РФ: Горячая Линия-Телеком, 2008.
W. Beyer, M. Liebscher, M. Beer, et al. Neural Network Based Response Surface. Methods – a Comparative Study. LS-DYNA Anwenderforum: Ulm. 2006.
С. В. Ковалевский, и В. Б. Гитис, «Аппроксимация функций с помощью каскадных нейроподобных сетей,» Штучний інтелект, № 4. с. 589-593, 2008.
V. Ya. Halchenko, R. V. Trembovetska, V. V. Tychkov, and A. V. Storchak, “Nonlinear surrogate synthesis of the surface circular eddy current probes,” Przegląd elektrotechniczny, vol. 9, pp. 76-82, 2019. https://doi.org/10.15199/48.2019.09.15.
R. V. Trembovetska, V. Ya. Halchenko, and V. V. Tychkov, “Multiparameter hybrid neural network metamodel of eddy current probes with volumetric structure of excitation system,” International Scientific Journal «Mathematical Modeling», vol. 3, no. 4, pp. 113-116, 2019. [Electronic resource]. Available: https://stumejournals.com/journals/mm/2019/4/113.
V. Ya. Halchenko, R. V. Trembovetska, and V. V. Tychkov, “Development of excitation structure RBF-metamodels of moving concentric eddy current probe,” Electrical engineering & electromechanics, no. 2, pp. 28-38, 2019. https://doi.org/10.20998/2074-272X.2019.2.05.
Х. Бринк, Дж. Ричардс, и М. Феверолф, Машинное обучение. Спб., РФ: Питер, 2017.
А. Г. Ивахненко, Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук. Думка. 1982.
A. G. Ivakhnenko, and G. A. Ivakhnenko, “The Review of Problems Solvable by Algorithms of the Group Method of Data Handling (GMDH),” International Journal of Pattern Recognition and Image Analysis: Advanced in Mathematical Theory and Application, vol. 5, no. 4, pp. 527-535, 1995.
GMDH – General description of the GMDH. [Electronic resource]. Available: http://www.gmdh.net/GMDH_abo.htm . 2014.
GMDH – Spectrum of the GMDH algorithms. [Electronic resource]. Available: http://www.gmdh.net/GMDH_alg.htm . 2014.
F. Parrella, “Online support vector regression.” Thesis Inf. Sci, Dept. of Inf. Sci. Univ. of Genoa, Italy, 2007.
В. Я. Гальченко, Р. В. Трембовецька, і В. В. Тичков, «Застосування нейрокомп’ютинга на етапі побудови метамоделей в процесі оптимального сурогатного синтезу антен,» Вісник НТУУ «КПІ», серія "Радіотехніка". Радіоапаратобудування, № 74, с. 60-72, 2018. https://doi.org/10.20535/RADAP.2018.74.60-72.
Р. В. Трембовецька, В. Я. Гальченко, і В. В. Тичков, «Побудова MLP-метамоделі накладного вихрострумового перетворювача для задач сурогатного оптимального синтезу,» Технічні вісті, № 1 (47), № 2 (48), c. 27-31, 2018. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://drive.google.com/file/d/1WlTMRuV9GsWCBvT3X0JiNWbkhHm1K0mi/view.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 797
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
