СИНТЕЗ ЕКВІВАЛЕНТНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ СКЛАДНОЇ СИСТЕМИ

Анотація

В роботі доведено, чому математична модель складної системи з багатьма входами у вигляді рів­няння множинної регресії не може бути використана в задачах прогнозування вихідної координати цієї системи в разі, якщо відсутня можливість здійснення впливу на її вхідні координати, та в задачах управління вихідною координатою цієї системи, навіть за наявності можливості впливу на якусь з вхідних координат. Показано, що результати доведення повною мірою узгоджуються з експериментально отриманими залежностями для нормально функціонуючої промислової складної системи, що являє собою дифузійний апарат для екстракції цукру з бурякової стружки. З використанням авторегресійних моделей для кожної вхідної координати складної системи здійснено синтез такої математич­ної моделі цієї системи, яка може бути використана в задачах прогнозування вихідної координати цієї системи за відсутності можливості здійснення впливу на її вхідні координати та в задачах управління цією вихідною координатою за наявності можливості впливу хоча б на одну з вхідних координат. Запропоновано метод синтезу еквівалентної математичної моделі складної системи, що функціонує в стаціонарному режимі, придатної для прогнозування та управління однією вихідною координатою цієї системи, залежною від кількох вхідних координат, кожна з яких задана еквівалентною авторегресійною залежністю, в якій враховано кілька попередніх значень цієї вхідної координати, трансформованої у часовий ряд. Результати синтезу еквівалентної математичної моделі складної системи, узагальнені на складні системи з кількома вихідними координатами, кожна з яких залежить від кількох вхідних координат.