ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ РЕАЛІЗАЦІЇ ФУР’Є-ІНТЕГРАЛЬНОГО МЕТОДУ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Анотація

Розроблено інформаційну технологію реалізації Фур’є-інтегрального методу ідентифікації динамічних систем з використанням інформації про їхні вхідний та вихідний сигнали, створеного у 80 роках минулого сторіччя Б. І. Мокіним та узагальненого О. Б Мокіним. Основу розробленої інформаційної технології становить комп’ютерна програма, створену на мові Python. Перша частина цієї Python-програми, реалізуючи перший етап запропонованої інформаційної технології ідентифікації динамічних систем, розкладає експериментально отримані вхідний та вихідний сигнали динамічної системи у зрізанні ряду Фур’є. Друга частина цієї Python-програми формує математичні моделі дійсної та уявної частотних характеристик динамічної системи, що ідентифікується, з використанням апріорі заданої її передаточної функції, вибраної із множини цих функцій, заданих символьно з наростанням кількості символів. Третя частина цієї Python-програми обчислює масиви значень дійсної та уявної частотних характеристик динамічної системи, що ідентифікується, з використанням коефіцієнтів Фур’є, розрахованих у першій частині програми, та розрахункових співвідношень Фур’є-інтегрального методу ідентифікації. Четверта частина цієї Python-програми, використовуючи в якості критерія оптимізації суму квадратів відхилень значень дійсної частотної характеристики динамічної системи, обчислених за співвідношеннями Фур’є-інтегрального методу ідентифікації, від значень цієї ж характеристики, обчислених з використанням її математичної моделі, за допомогою метода найменших квадратів визначає оптимальні за вибраним критерієм значення параметрів апріорі заданої передаточної функції. П’ята частина цієї Python-програми, використовуючи в якості критерія суму квадратів відхилень значень уявної частотної характеристики динамічної системи, обчислених за співвідношеннями Фур’є-інтегрального методу ідентифікації, від значень цієї ж характеристики, обчислених з використанням її математичної моделі, визначає похибку ідентифікації параметрів апріорі заданої передаточної функції. На наступному етапі реалізації запропонованої інформаційної технології із множини передаточних функцій, заданих символьно, вибирається наступна апріорі задана передаточна функція, і процес її ідентифікації з використанням розробленої Python-програми повторюється, починаючи з її другої частини. І цей процес повторюється до тих пір, поки зменшується похибка ідентифікації, і завершується на етапі, на якому похибка ідентифікації починає збільшуватись. Оптимальною математичною моделлю динамічної системи оголошується передаточна функція, параметри якої обчислені на попередньому етапі реалізації даної інформаційної технології, причому ця математична модель буде оптимальною не лише за параметрами, але і за структурою.