МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ЗОННОЇ СТРУКТУРИ МОНОШАРОВОГО ТА ВЕРТИКАЛЬНО ВИРОЩЕНОГО ГРАФЕНУ НА ОСНОВІ МОДЕЛІ СИЛЬНОГО ЗВ’ЯЗКУ
Ключові слова:
графен, моделювання, модель сильного зв’язку, високопродуктивні обчислення, електронна зонна структураАнотація
Проведено моделювання електронної зонної структури графену з використанням моделі сильного зв’язку та тензорних процесорів Google (TPU) для прискорення розрахунків. Графен, як двовимірний матеріал з унікальними електронними властивостями, зокрема конусами Дірака, потребує ефективних обчислювальних підходів для детального вивчення. Модель сильного зв’язку забезпечує баланс між точністю та обчислювальною ефективністю, завдяки чому вона є ідеальною для масштабного моделювання систем, які занадто ресурсомісткі для методів ab initio. У роботі детально розглянуто теоретичні основи моделі сильного зв’язку для графену, зокрема, виведення гамільтоніана та важливість врахування взаємодій вищих порядків. Застосування методу сильного зв’язку в архітектурі тензорних процесорів Google (TPU) вперше апробовано на стандартному моношарі графену, а згодом використано для специфічного випадку вертикально вирощеного графену на тонкому шарі міді. Показано, що у вертикально вирощеному графені виникає енергетична щілина внаслідок обмеження носіїв заряду до квазіодновимірної (1D) періодичної системи. Використання TPU дозволяє суттєво розширити можливості дослідження графену та інших матеріалів, забезпечуючи моделювання більших і складніших систем, що відкриває нові перспективи у матеріалознавстві.
Посилання
A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, “The electronic properties of graphene,” Rev. Mod. Phys., vol. 81, no. 1, pp. 109-162, Jan. 2009. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.109 .
V. Petruk, et al., “Decarbonization and ecomodernization of the economy as a resource-energy-efficient way of post-war reconstruction of Ukraine,” Environmental problems, vol. 9, no. 2, pp. 73-77, 2024. https://doi.org/10.23939/ep2024.02.073 .
V. Petruk, et al., “Innovative thin-film heliotechnologies of decarbonization and ecologization of municipal energy of Ukraine,” Environmental problems, vol. 9, no. 4, pp. 199-203, 2024. https://doi.org/10.23939/ep2024.04.199 .
X. Niu, X. Mao, D. Yang, Z. Zhang, M. Si, and D. Xue, “Dirac cone in α-graphdiyne: a first-principles study,” Nanoscale Res Lett, vol. 8, no. 1, p. 469, Dec. 2013. https://doi.org/10.1186/1556-276X-8-469 .
R. L. Hu, et al., “Accelerating physics simulations with tensor processing units: An inundation modeling example,” The International Journal of High Performance Computing Applications, vol. 36, no. 4, pp. 510-523, Jul. 2022. https://doi.org/10.1177/10943420221102873 .
R. Kundu, “Tight-binding parameters for graphene,” Mod. Phys. Lett. B, vol. 25, no. 03, pp. 163-173, Jan. 2011, https://doi.org/10.1142/S0217984911025663 .
J. Jung, and A. H. MacDonald, “Accurate tight-binding models for the π bands of bilayer graphene,” Phys. Rev. B, vol. 89, no. 3, p. 035405, Jan. 2014. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.89.035405 .
M. I. Katsnelson, “Graphene: carbon in two dimensions,” Materials Today, vol. 10, no. 1-2, pp. 20-27, Jan. 2007. https://doi.org/10.1016/S1369-7021(06)71788-6 .
A. Hill, S. A. Mikhailov, and K. Ziegler, “Dielectric function and plasmons in graphene,” Europhys. Lett., vol. 87, no. 2,
p. 27005, Jul. 2009. https://doi.org/10.1209/0295-5075/87/27005 .
J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, T. J. Booth, and S. Roth, “The structure of suspended graphene sheets,” Nature, vol. 446, no. 7131, pp. 60-63, Mar. 2007. https://doi.org/10.1038/nature05545 .
Z. Q. Li, et al., “Dirac charge dynamics in graphene by infrared spectroscopy,” Nature Phys, vol. 4, no. 7, pp. 532-535, Jul. 2008, https://doi.org/10.1038/nphys989 .
R. R. Nair, et al., “Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene,” Science, vol. 320, no. 5881, pp. 1308-1308, Jun. 2008.https://doi.org/10.1126/science.1156965 .
V. G. Kravets, et al., “Spectroscopic ellipsometry of graphene and an exciton-shifted van Hove peak in absorption,” Phys. Rev. B, vol. 81, no. 15, p. 155413, Apr. 2010, https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.155413 .
F. H. L. Koppens, D. E. Chang, and F. J. García De Abajo, “Graphene Plasmonics: A Platform for Strong Light–Matter Interactions,” Nano Lett., vol. 11, no. 8, pp. 3370-3377, Aug. 2011. https://doi.org/10.1021/nl201771h .
E. Y. Andrei, G. Li, and X. Du, “Electronic properties of graphene: a perspective from scanning tunneling microscopy and magnetotransport,” Rep. Prog. Phys., vol. 75, no. 5, p. 056501, May 2012. https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/5/056501 .
E. McCann, D. S. L. Abergel, and V. I. Fal’ko, “The low energy electronic band structure of bilayer graphene,” Eur. Phys. J. Spec. Top., vol. 148, no. 1, pp. 91-103, Sep. 2007. https://doi.org/10.1140/epjst/e2007-00229-1 .
A. Wild, R. R. Hartmann, E. Mariani, and M. E. Portnoi, “Designer gapped and tilted Dirac cones in lateral graphene superlattices,” APL Quantum, vol. 2, no. 2, p. 026107, Jun. 2025. https://doi.org/10.1063/5.0251887 .
P. A. D. Gonçalves, and N. M. R. Peres, An Introduction to Graphene Plasmonics. World Scientific, 2016. https://doi.org/10.1142/9948 .
S. Kvaterniuk, Modeling for graphene-related technologies. (Mar. 10, 2026). Zenodo. https://doi.org/10.5281/ZENODO.18930924 .
S. Reich, J. Maultzsch, C. Thomsen, and P. Ordejón, “Tight-binding description of graphene,” Phys. Rev. B, vol. 66,
no. 3, p. 035412, Jul. 2002. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.035412 .
V. Kadirko, K. Ziegler, and E. Kogan, “Next-Nearest-Neighbor Tight-Binding Model of Plasmons in Graphene,” Graphene, vol. 02, no. 03, pp. 97-101, 2013. https://doi.org/10.4236/graphene.2013.23014 .
T. Rozouvan, L. Poperenko, V. Kravets, and I. Shaykevich, “Enhancement of absorption in vertically-oriented graphene sheets growing on a thin copper layer,” Applied Surface Science, vol. 396, pp. 1-7, Feb. 2017. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2016.11.040 .
S. Mao, K. Yu, J. Chang, D. A. Steeber, L. E. Ocola, and J. Chen, “Direct Growth of Vertically-oriented Graphene for Field-Effect Transistor Biosensor,” Sci Rep, vol. 3, no. 1, p. 1696, Apr. 2013. https://doi.org/10.1038/srep01696 .
L. Jiang, et al., “Controlled Synthesis of Large‐Scale, Uniform, Vertically Standing Graphene for High‐Performance Field Emitters,” Advanced Materials, vol. 25, no. 2, pp. 250-255, Jan. 2013. https://doi.org/10.1002/adma.201203902 .
C. Liu, Z. Yu, D. Neff, A. Zhamu, and B. Z. Jang, “Graphene-Based Supercapacitor with an Ultrahigh Energy Density,” Nano Lett., vol. 10, no. 12, pp. 4863-4868, Dec. 2010. https://doi.org/10.1021/nl102661q .
E. Van Hooijdonk, C. Bittencourt, R. Snyders, and J.-F. Colomer, “Functionalization of vertically aligned carbon nanotubes,” Beilstein J. Nanotechnol., vol. 4, pp. 129-152, Feb. 2013. https://doi.org/10.3762/bjnano.4.14 .
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
