ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Автор(и)

  • Б. І. Мокін Вінницький національний технічний університет
  • О. Б. Мокін Вінницький національний технічний університет
  • О. О. Войцеховська Вінницький національний технічний університет
  • Д. О. Шалагай Вінницький національний технічний університет
  • О. В. Бондарчук Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.31649/1997-9266-2024-173-2-53-60

Ключові слова:

випадкові величини, закони розподілу, еквівалентні моделі, вирівнювання гістограм, чисельні методи, інтерполяція, Python-програми реалізації

Анотація

Обґрунтовано, що визначення будь-яких характеристик випадкових величин можна звести до комп’ютерних обчислень з використанням відповідних чисельно заданих їхніх інтегральних законів розподілу, а тому реалізація етапу «вирівнювання» гістограм класичними функціями, якими в класичній математичній статистиці пропонується апроксимувати закони розподілу випадкових величин, стає непотрібною. Запропоновано метод синтезу еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин, в якому замість процедури «вирівнювання» гістограм реалізується набагато простіша процедура їхнього наближення до чисельно заданих інтегральних функцій розподілу, які після інтерполяції та диференціювання перетворюються в еквівалентні моделі диференціальних законів розподілу в разі, якщо досліднику ці закони для подальших досліджень потрібні в диференціальній формі. Показано, що використання еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин у разі підрахування їхніх чисельних характеристик дає результати, більшою мірою наближені до характеристик реалізацій випадкових величин, що породжують ці закони, порівняно з тими результатами, які мають місце після «вирівнювання» гістограм відомими класичними функціями з використанням процедури Пірсона. Ефективність запропонованого методу продемонстрована на прикладі побудови бази даних, придатної для ідентифікації законів розподілу оцінок студентів, котрі отримують ці оцінки, навчаючись в малоформатній групі. Вихідні умови для цього прикладу взяті з конкретної попередньої публікації авторів, в якій створено базу даних оцінок студентів в групі з 10 осіб під час вивчення ними дисципліни: «Методологія та організація наукових досліджень в галузі інформаційних технологій».

Біографії авторів

Б. І. Мокін, Вінницький національний технічний університет

академік НАПН України, д-р техн. наук, професор, професор кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

О. Б. Мокін, Вінницький національний технічний університет

д-р техн. наук, професор, професор кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

О. О. Войцеховська, Вінницький національний технічний університет

д-р філософії, старший викладач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

Д. О. Шалагай, Вінницький національний технічний університет

аспірант кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

О. В. Бондарчук, Вінницький національний технічний університет

аспірант кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

Посилання

Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Практикум для самостійної роботи студентів з навчальної дисципліни «Методологія та організація наукових досліджень». Частина 1: від постановки задачі до синтезу та ідентифікації математичної моделі. ВНТУ, Вінниця, 2018, 179 с. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://mokin.com.ua/files/articles/65/46/Mokin_SRS_MOND.pdf .

Б. І. Мокін, О. Б. Мокін, і О. М. Косарук, Ідеологія дуальності в вищій технічній освіті на основі інтеграції навчання з виробництвом, моногр. Вінниця, Україна: ВНТУ, 2019, 224 с.

Python. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www.python.org//downloads/ .

Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Навчальний посібник для опанування студентами способів розв’язання задач з функціонального аналізу мовою Python, Частина 1. ВНТУ, Вінниця, 2022, 124 с.

Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Навчальний посібник для опанування студентами способів розв’язання задач з функціонального аналізу мовою Python, Частина 2. ВНТУ, Вінниця, 2023, 144 с.

Р. Н. Квєтний, Я. В. Іванчук, І. В. Богач, О. Ю. Софина, і М. В. Барабан, Методи та алгоритми комп’ютерних обчислень. Теорія і практика, підручн. ВНТУ, Вінниця, 2023, 280 с.

О. О. Войцеховська, Б. І. Мокін, і Д. О. Шалагай, «Про один спосіб створення бази даних для системного аналізу якості засвоєння студентами навчальної дисципліни,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 5, с. 58-67, 2022. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-164-5-58-67 .

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 250

Опубліковано

2024-04-30

Як цитувати

[1]
Б. І. Мокін, О. Б. Мокін, О. О. Войцеховська, Д. О. . Шалагай, і О. В. Бондарчук, «ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН», Вісник ВПІ, вип. 2, с. 53–60, Квіт. 2024.

Номер

Розділ

Інформаційні технології та комп'ютерна техніка

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>