ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Анотація

Обґрунтовано, що визначення будь-яких характеристик випадкових величин можна звести до комп’ютерних обчислень з використанням відповідних чисельно заданих їхніх інтегральних законів розподілу, а тому реалізація етапу «вирівнювання» гістограм класичними функціями, якими в класичній математичній статистиці пропонується апроксимувати закони розподілу випадкових величин, стає непотрібною. Запропоновано метод синтезу еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин, в якому замість процедури «вирівнювання» гістограм реалізується набагато простіша процедура їхнього наближення до чисельно заданих інтегральних функцій розподілу, які після інтерполяції та диференціювання перетворюються в еквівалентні моделі диференціальних законів розподілу в разі, якщо досліднику ці закони для подальших досліджень потрібні в диференціальній формі. Показано, що використання еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин у разі підрахування їхніх чисельних характеристик дає результати, більшою мірою наближені до характеристик реалізацій випадкових величин, що породжують ці закони, порівняно з тими результатами, які мають місце після «вирівнювання» гістограм відомими класичними функціями з використанням процедури Пірсона. Ефективність запропонованого методу продемонстрована на прикладі побудови бази даних, придатної для ідентифікації законів розподілу оцінок студентів, котрі отримують ці оцінки, навчаючись в малоформатній групі. Вихідні умови для цього прикладу взяті з конкретної попередньої публікації авторів, в якій створено базу даних оцінок студентів в групі з 10 осіб під час вивчення ними дисципліни: «Методологія та організація наукових досліджень в галузі інформаційних технологій».