ПРО ОДИН ІЗ ПІДХОДІВ НАБЛИЖЕНОГО ОБЧИСЛЕННЯ ІНТЕГРАЛІВ СТІЛТЬЄСА І ЛЕБЕГА НА МОВІ PYTHON В ЗАДАЧАХ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ З ДИСКРЕТНИМИ МОДЕЛЯМИ

Автор(и)

  • Б. І. Мокін Вінницький національний технічний університет
  • О. Б. Мокін Вінницький національний технічний університет
  • Д. О. Шалагай Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-156-3-61-68

Ключові слова:

інтеграл Стілтьєса, інтеграл Лебега, алгоритми адаптації інтегралів до мови програмування Python, програми обчислення інтегралів Стілтьєса та Лебега на мові Python

Анотація

Запропоновано програми наближеного обчислення інтегралів Стілтьєса та Лебега на мові Python, яких нині немає в програмних пакетах Sympy та Scipy, в яких зосереджені програмні функції обчислення лише однократних та багатократних інтегралів Рімана. Для реалізації цих програм здійснене коригування класичних математичних виразів, якими визначаються інтеграли Стілтьєса та Лебега і синтезовано алгоритми, придатні для розроблення програм наближеного обчислення цих інтегралів на мові Python. Особливістю алгоритму, який синтезовано для наближеного обчислення інтегралу Лебега, є врахування того, що міра Лебега дискретної функції, заданої на нульвимірній множині точок, розміщених на відрізку визначення її аргументу, є монотонною неперервною функцією координати функціональної осі, зростаючою від нуля в точці мінімального значення цієї функції до величини, що дорівнює довжині відрізка функціональної осі в межах від мінімального значення цієї функції до її максимального значення. В цьому алгоритмі значення дискретної функції, що інтегрується по Лебегу, відсортовуються так, щоб складати зростаючу послідовність, міра кожного значення якої задається відрізком функціональної осі в межах сусідніх значень цієї послідовності в бік її зростання. Розроблені програми інтегрування по Стілтьєсу та Лебегу на мові Python містять у своїй структурі стандартні, уже відомі програмні функції цієї мови. Показано, що запропоновані програми будуть корисними науковцям, які займаються задачами системного аналізу з дискретними моделями.

Біографії авторів

Б. І. Мокін, Вінницький національний технічний університет

академік НАПН України, д-р техн. наук, професор, професор кафедри системного аналізу та інформаційних технологій, професор кафедри електромеханічних систем автоматизації в промисловості і на транспорті

О. Б. Мокін, Вінницький національний технічний університет

д-р техн. наук, професор, професор кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

Д. О. Шалагай, Вінницький національний технічний університет

аспірант кафедри системного аналізу та інформаційних технологій

Посилання

Python. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www.python.org/downloads/ .

П. Г. Доля, Введение в научный Python. Харків: ХНУ ім. Каразіна, 2016, 265 с.

Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, О. Б. Мокін, Функціональний аналіз, адаптований до прикладних задач в галузі інформаційних технологій, навч. посіб. Вінниця: ВНТУ, 2020, 192 с.

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 47

Опубліковано

2021-06-29

Як цитувати

[1]
Б. І. Мокін, О. Б. Мокін, і Д. О. Шалагай, «ПРО ОДИН ІЗ ПІДХОДІВ НАБЛИЖЕНОГО ОБЧИСЛЕННЯ ІНТЕГРАЛІВ СТІЛТЬЄСА І ЛЕБЕГА НА МОВІ PYTHON В ЗАДАЧАХ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ З ДИСКРЕТНИМИ МОДЕЛЯМИ», Вісник ВПІ, вип. 3, с. 61–68, Чер 2021.

Номер

Розділ

Інформаційні технології та комп'ютерна техніка

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>