RELATIONSHIP THEORY OF DAMAGE SUMMATION WITH PROBLEM OF TAUTOCHRONE
Keywords:
damage summation, tautochrone, maximum deformation, protracted durability, hereditary type model, power-mode kernelAbstract
The relationship between the hereditary theory of damage summation and the problem oftautochrone is ascertained. This has not only made it possible to reveal new properties of the defining relation of this theory, based on the power expression of the integral kernel, but also indicates a deeper connection with various branches of mathematics, in particular the theory of integral equations.
References
1. Дель Г. Д. Технологическая механика / Г. Д. Дель. — М. : Машиностроение, 1978. — 174 с.
2. Кийко И. А. Теория разрушения в процессах пластического течения / И. А. Кийко // Обработка металлов давлением : сб. труд. — 1982. — C. 27—40.
3. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. — М. : Металлургия, 1970. — 229 с.
4. Матвийчук В. А. Совершенствование процессов локальной ротационной обработки давлением на основе анализа деформируемости металлов : моногр. / В. А. Матвийчук, И. С. Алиев. — Краматорск : ДГМА, 2009. — 268 с. —
ISBN 978-966-379-317-7.
5. Михалевич В. М. Математичне моделювання механіки формоутворення при холодному торцевому розкочуванні / В. М Михалевич., В. О. Краєвський. — Вінниця: «УНІВЕРСУМ-Вінниця», — 2008. — 188 с. — ISBN 978-966-641-238-9.
6. Михалевич В. М. Моделювання напружено-деформованого та граничного станів поверхні циліндричних зразків при торцевому стисненні : моногр. / В. М. Михалевич, Ю. В. Добранюк. — Вінниця : ВНТУ, 2013. — 180 с. —
ISBN 978-966-641-532-8.
7. Михалевич В. М. Тензорні моделі накопичення пошкоджень / В. М. Михалевич / Вінниця : «УНІВЕРСУМ-Він-ниця», 1998. — 195 с.
8. Огородніков В. А. Деформація волочінням і фізико-механічні властивості тонких термопарних дротів / В. А. Ого-род¬ніков, О. Ю. Співак, О. В. Грушко. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2014. — 112 с.
9. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного пластичного деформування вісесиметричних заготовок з глухим отвором / В. А. Огородніков, І. Ю. Кириця, В. Є. Перлов. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2015. — 164 с.
10. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного формозмінювання з однотипними схемами механізму деформації / В. А. Огородніков, В. І. Музичук, О. В. Нахайчук. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2007. — 179 с. —
ISBN 978-966-641-217-4.
11. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В. А. Огородников. — К. : Выща шк., 1983. — 173 с.
12. Огородников В. А. Энергия. Деформация. Разрушение (задачи автотехнической экспертизы) / В. А. Огородников, В. Б. Киселёв, И. О. Сивак. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. — 196 с.
13. Сивак, Р. І. Холодне комбіноване видавлювання : моногр. / Р. І. Сивак, В. А. Огородніков. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2011. — 179 с. — ISBN 978-966-641-397-3.
14. Жбанков Я. Г. Восстановление пластичности при изотермическом горячем дробном деформировании /
Я. Г. Жбанков, Л. И. Алиева, В. М. Михалевич // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. — 2013. — № 7. — С. 12—17.
15. Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшин // Механика твердого тела. –– 1967. –– № 13. — С. 21––25.
16. Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкой упругости / А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.
17. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов / В. В. Москвитин. — М. : Наука, 1972. — 327 с.
18. Михалевич В. М. Модель предельных деформаций при горячем деформировании / В. М. Михалевич // Изв. АН СССР. — 1991. — № 5. — С. 89—95. — (Металлы).
19. Mikhalevich V. M. Variational problems for damage accumulation models heritable type // V. M. Mikhalevich,
V. O. Kraevskiy // The nonlinear analysis and application 2009: Materials of the international scientific conference (April 02—04th 2009, Kyiv). — Kyiv : NTUU «KPI», 2009. — P. 109—110.
20. Михалевич В. М. Вісесиметрична осадка циліндричних заготовок / В. М. Михалевич, В. О. Краєвський, Ю. В. Добранюк // Наукові нотатки : міжвузівський зб. — Луцьк: — 2009 — Вип. 25. — Ч. 1. — С. 241—249. — ISBN 5-7763-8653-5. — (Інженерна механіка)
21. Михалевич В. М. Постановка и решение оптимизационных задач в теории деформируемости / В. Михалевич.,
В. Краевский // Вісник національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». — К. : НТУУ «КПІ». — 2010. — С. 142—145. — (Машинобудування).
22. Михалевич В. М. Поиск решения вариационной задачи при горячем деформировании / В. Михалевич.,
В. Краєвський // Обработка материалов давлением. — Краматорск : ДГМА. — 2010. — № 1 (22). — С. 38—43.
23. Краевский В. А. Вариационные задачи в теории деформируемости // В. А. Краевский, В. М. Михалевич / Надійність і довговічність машин і споруд : Міжнар. наук.-техн. зб. — [К. : ІПМіцн. ім. Г. С. Писаренка НАНУ]. — 2013. — Вип. 37. — С. 90—97.
24. Берман Г. Н. Циклоида / Г. Н. Берман / М. : Наука, 1980. — 112 с.
25. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках / С. Г. Гиндикин / М. : МЦНМО, 2006 — 464 с.
26. Краснов М. Л. Интегральные уравнения / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. — М.: Наука, 1968. — 193 с.
27. Смирнов В. С. Курс высшей математики / В. С. Смирнов. — Т. 2. — М. : Наука, 1974. — 656 с.
28. Cycloid [Електронний ресурс] // Mathematical Etudes. — Липень 19, 2016. — Режим доступу : http://www.etudes.ru/en/etudes/cycloid/ .
29. Потапов А. А. Фракталы и дробные операторы в обработке информации — фундаментальное направление синергетики / А. А. Потапов // Известия ЮФУ. — 2011. — № 6. — С. 30—40. — (Технические науки).
30. Потапов А. А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизводных и фрактальной парадигме в современном естествознании (из записных книжек автора)/ А. А. Потапов // Радиоэлектроника. — 2012. — № 1, Т. 4. — С. 103—142. — (Наносистемы. Информационные технологии).
31. П’янило Я. Використання дробових похідних для аналізу нестаціонарного руху газу в трубопроводах за наявності компресорних станцій та відводів / Я. П’янило // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2012. — № 16. — С. 122—132.
32. П’янило Я. Дослідження спектрального методу розв’язування рівнянь у дробових похідних за часом у базисі многочленів Лагеррав / Я. П’янило, М. Васюник, І. Васюник // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — № 18. — С. 173—179.
2. Кийко И. А. Теория разрушения в процессах пластического течения / И. А. Кийко // Обработка металлов давлением : сб. труд. — 1982. — C. 27—40.
3. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. — М. : Металлургия, 1970. — 229 с.
4. Матвийчук В. А. Совершенствование процессов локальной ротационной обработки давлением на основе анализа деформируемости металлов : моногр. / В. А. Матвийчук, И. С. Алиев. — Краматорск : ДГМА, 2009. — 268 с. —
ISBN 978-966-379-317-7.
5. Михалевич В. М. Математичне моделювання механіки формоутворення при холодному торцевому розкочуванні / В. М Михалевич., В. О. Краєвський. — Вінниця: «УНІВЕРСУМ-Вінниця», — 2008. — 188 с. — ISBN 978-966-641-238-9.
6. Михалевич В. М. Моделювання напружено-деформованого та граничного станів поверхні циліндричних зразків при торцевому стисненні : моногр. / В. М. Михалевич, Ю. В. Добранюк. — Вінниця : ВНТУ, 2013. — 180 с. —
ISBN 978-966-641-532-8.
7. Михалевич В. М. Тензорні моделі накопичення пошкоджень / В. М. Михалевич / Вінниця : «УНІВЕРСУМ-Він-ниця», 1998. — 195 с.
8. Огородніков В. А. Деформація волочінням і фізико-механічні властивості тонких термопарних дротів / В. А. Ого-род¬ніков, О. Ю. Співак, О. В. Грушко. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2014. — 112 с.
9. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного пластичного деформування вісесиметричних заготовок з глухим отвором / В. А. Огородніков, І. Ю. Кириця, В. Є. Перлов. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2015. — 164 с.
10. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного формозмінювання з однотипними схемами механізму деформації / В. А. Огородніков, В. І. Музичук, О. В. Нахайчук. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2007. — 179 с. —
ISBN 978-966-641-217-4.
11. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В. А. Огородников. — К. : Выща шк., 1983. — 173 с.
12. Огородников В. А. Энергия. Деформация. Разрушение (задачи автотехнической экспертизы) / В. А. Огородников, В. Б. Киселёв, И. О. Сивак. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. — 196 с.
13. Сивак, Р. І. Холодне комбіноване видавлювання : моногр. / Р. І. Сивак, В. А. Огородніков. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2011. — 179 с. — ISBN 978-966-641-397-3.
14. Жбанков Я. Г. Восстановление пластичности при изотермическом горячем дробном деформировании /
Я. Г. Жбанков, Л. И. Алиева, В. М. Михалевич // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. — 2013. — № 7. — С. 12—17.
15. Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшин // Механика твердого тела. –– 1967. –– № 13. — С. 21––25.
16. Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкой упругости / А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.
17. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов / В. В. Москвитин. — М. : Наука, 1972. — 327 с.
18. Михалевич В. М. Модель предельных деформаций при горячем деформировании / В. М. Михалевич // Изв. АН СССР. — 1991. — № 5. — С. 89—95. — (Металлы).
19. Mikhalevich V. M. Variational problems for damage accumulation models heritable type // V. M. Mikhalevich,
V. O. Kraevskiy // The nonlinear analysis and application 2009: Materials of the international scientific conference (April 02—04th 2009, Kyiv). — Kyiv : NTUU «KPI», 2009. — P. 109—110.
20. Михалевич В. М. Вісесиметрична осадка циліндричних заготовок / В. М. Михалевич, В. О. Краєвський, Ю. В. Добранюк // Наукові нотатки : міжвузівський зб. — Луцьк: — 2009 — Вип. 25. — Ч. 1. — С. 241—249. — ISBN 5-7763-8653-5. — (Інженерна механіка)
21. Михалевич В. М. Постановка и решение оптимизационных задач в теории деформируемости / В. Михалевич.,
В. Краевский // Вісник національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». — К. : НТУУ «КПІ». — 2010. — С. 142—145. — (Машинобудування).
22. Михалевич В. М. Поиск решения вариационной задачи при горячем деформировании / В. Михалевич.,
В. Краєвський // Обработка материалов давлением. — Краматорск : ДГМА. — 2010. — № 1 (22). — С. 38—43.
23. Краевский В. А. Вариационные задачи в теории деформируемости // В. А. Краевский, В. М. Михалевич / Надійність і довговічність машин і споруд : Міжнар. наук.-техн. зб. — [К. : ІПМіцн. ім. Г. С. Писаренка НАНУ]. — 2013. — Вип. 37. — С. 90—97.
24. Берман Г. Н. Циклоида / Г. Н. Берман / М. : Наука, 1980. — 112 с.
25. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках / С. Г. Гиндикин / М. : МЦНМО, 2006 — 464 с.
26. Краснов М. Л. Интегральные уравнения / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. — М.: Наука, 1968. — 193 с.
27. Смирнов В. С. Курс высшей математики / В. С. Смирнов. — Т. 2. — М. : Наука, 1974. — 656 с.
28. Cycloid [Електронний ресурс] // Mathematical Etudes. — Липень 19, 2016. — Режим доступу : http://www.etudes.ru/en/etudes/cycloid/ .
29. Потапов А. А. Фракталы и дробные операторы в обработке информации — фундаментальное направление синергетики / А. А. Потапов // Известия ЮФУ. — 2011. — № 6. — С. 30—40. — (Технические науки).
30. Потапов А. А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизводных и фрактальной парадигме в современном естествознании (из записных книжек автора)/ А. А. Потапов // Радиоэлектроника. — 2012. — № 1, Т. 4. — С. 103—142. — (Наносистемы. Информационные технологии).
31. П’янило Я. Використання дробових похідних для аналізу нестаціонарного руху газу в трубопроводах за наявності компресорних станцій та відводів / Я. П’янило // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2012. — № 16. — С. 122—132.
32. П’янило Я. Дослідження спектрального методу розв’язування рівнянь у дробових похідних за часом у базисі многочленів Лагеррав / Я. П’янило, М. Васюник, І. Васюник // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — № 18. — С. 173—179.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 44
Abstract views: 150
Published
2016-12-06
How to Cite
[1]
V. O. Kraievskyi and V. M. Mykhalevych, “RELATIONSHIP THEORY OF DAMAGE SUMMATION WITH PROBLEM OF TAUTOCHRONE”, Вісник ВПІ, no. 5, pp. 85–92, Dec. 2016.
Issue
Section
Information technologies and computer sciences
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
